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ディリクレの単数定理 : ミニ英和和英辞書
ディリクレの単数定理[でぃりくれのたんすうていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ひとえ, たん]
 【名詞】 1. one layer 2. single 
単数 : [たんすう]
 【名詞】 1. singular (number) 
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

ディリクレの単数定理 : ウィキペディア日本語版
ディリクレの単数定理[でぃりくれのたんすうていり]

数学において、ディリクレの単数定理(Dirichlet's unit theorem)は、ペーター・グスタフ・ディリクレ(Peter Gustav Dirichlet)による代数的整数論の基本的結果である。ディリクレの単数定理は、代数体 K の代数的整数 OK単数群ランク(rank)を決定する。レギュレータ(regulator)(もしくは、単数基準ともいう)は、どれくらい単数の「密度」があるかを決める正の実数である。

==ディリクレの単数定理==
ディリクレの単数定理は、単数群が有限生成であり、ランク(rank)(乗法的に独立な元の最大数)が
:r = r1 + r2 − 1
に等しいことを言っている。ここに r1 は、K の実埋め込みの数で、r2 は複素埋め込みの共役ペアの数である。この r1 と r2 の特徴付けは、複素数体への K の埋め込みが次数 n = : Q と同じだけあるという考え方を基礎としている。これらの埋め込みは、実数への埋め込みか、または、複素共役のペアとなる埋め込みのいずれかであるので、
:n = r1 + 2r2
となる。
K が Q 上のガロア拡大であれば、r1 と r2 のいずれかは 0 でないが、双方とも 0 でないことはないことに注意する。
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