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高木の存在定理 : ミニ英和和英辞書
高木の存在定理[たかぎのそんざいていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [たか]
 【名詞】 1. quantity 2. amount 3. volume 4. number 5. amount of money 
: [き]
 【名詞】 1. tree 2. wood 3. timber 
存在 : [そんざい]
  1. (n,vs) existence 2. being 
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

高木の存在定理 : ウィキペディア日本語版
高木の存在定理[たかぎのそんざいていり]

類体論高木の存在定理(Takagi existence theorem)は、任意の数体 ''K'' に対して(''K'' のある固定された代数的閉体の中の)有限次アーベル拡大と、K のモジュラスを通した一般化されたイデアル類群の間に、1 対 1 の対応が存在するという定理である。(K のある固定された大きな固定された代数的閉体のことを絶対アーベル拡大体と呼ぶ。)
この定理を存在定理と呼ぶ理由は、証明の最も困難な部分が K のアーベル拡大体の存在を示す部分にあるからである。

==定式化==
ここにモジュラスとは(または射因子(ray divisor)とも言う)、正の整数の指数をもつ K の付値(また、素点、素因子(prime)や(place)とも言う)の形式的有限積のことを言う。モジュラスの中に現れるアルキメデス的な付値は、完備化が複素数ではなく実数になるもののみを含む。それらは K の整環と同一視され、指数は 1 のみである。
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