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離散集合 : ミニ英和和英辞書
離散集合[りさんしゅうごう]
1. (n,vs) meeting and parting 2. gathering and scattering 3. alignment and realignment 4. alternating alliance and rupture 5. alternating cooperation and defection
===========================
離散 : [りさん]
  1. (n,vs) dispersal 2. scattering 
離散集合 : [りさんしゅうごう]
  1. (n,vs) meeting and parting 2. gathering and scattering 3. alignment and realignment 4. alternating alliance and rupture 5. alternating cooperation and defection
: [しゅう]
 【名詞】 1. collection 
集合 : [しゅうごう]
  1. (n,vs) (1) gathering 2. assembly 3. meeting 4. (2) (gen) (math) set 
: [ごう]
 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) 
離散集合 ( リダイレクト:孤立点 ) : ウィキペディア日本語版
孤立点[こりつてん]

位相空間論において、位相空間 ''X'' の点 ''x'' が ''X'' の部分集合 ''S'' の孤立点(こりつてん、)であるとは、''x'' が ''S'' に属し、かつ、''x'' の近傍であって ''x'' 以外の ''S'' の点が1つも含まれないようなものが存在することをいう。
特に ''X'' がユークリッド空間(あるいはもっと一般の距離空間)の場合に即して言えば、xSの孤立点であるとは、xを中心とする開球のうちx以外のSの点を含まないものが存在するということを意味する。
別な言葉で言えば、点x \in SSにおいて孤立するための必要十分な条件は、xS集積点とはならないことである。
孤立点のみから成る集合を離散集合 という。ユークリッド空間における離散部分集合は可算である(これは有理数全体のなす集合\mathbbが実数全体のなす集合\mathbbにおいて稠密であるという事実に基づけば、ユークリッド空間における部分集合の各点を孤立させるというのは、有理数を座標に持つ点(有理点)からなる集合に1対1に写すという意味になるためである)。一方、可算だが離散的でない集合が存在しうる(例えば有理数全体の集合\mathbb)。
孤立点を持たない集合を という。孤立点を持たない閉集合を完全集合という。
「孤立点の数」というのは位相不変量の一種である。すなわち、位相空間XYが互いに同相ならば、それらの持つ孤立点の数は必ず等しい。
== 例 ==
以下に示す位相空間は実数直線の部分位相空間と見なす。
*集合S= \ \cup において、0は孤立点である。
*集合S = \ \cup \において、点\frac は孤立点だが、0以外で0にいくらでも近い点がSの中に存在するため、0は孤立点ではない。
*自然数の集合\mathbb = \は離散集合である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「孤立点」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Isolated point 」があります。




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