翻訳と辞書 Words near each other ・ 閉伊 ・ 閉伊川 ・ 閉伊氏 ・ 閉伊花輪氏 ・ 閉伊街道 ・ 閉伊郡 ・ 閉伊頼基 ・ 閉会 ・ 閉会中審査 ・ 閉会式 ・ 閉作用素 ・ 閉値域の定理 ・ 閉値域定理 ・ 閉写像 ・ 閉凸函数 ・ 閉包 ・ 閉包 (位相空間論) ・ 閉包点 ・ 閉包的性格 ・ 閉区間 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 閉作用素 ： ミニ英和和英辞書 閉作用素[へいさようそ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 作 ： [さく] 　 1. (n,n-suf) a work　2. a harvest　 ・ 作用 ： [さよう] 　 1. (n,vs) action　2. operation　3. effect　4. function　 ・ 用 ： [よう] 　 1. (n,n-suf) task　2. business　3. use　 ・ 素 ： [もと] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation 閉作用素 ： ウィキペディア日本語版 閉作用素[へいさようそ] 数学の、特に関数解析学の分野における閉作用素（へいさようそ、）は、バナッハ空間上の線形作用素のある重要な類である。有界作用素よりも一般的であるため、必ずしも連続ではないが、スペクトルや（いくつかの仮定の下で）を定義出来るという十分に良い性質を備えている。導関数や微分作用素の広い類など、多くの重要な線形作用素で有界でないようなものが、閉作用素であるということが分かっている。 $X,Y$ を二つのバナッハ空間とする。線形作用素 :$A\backslash colon\backslash mathcal(A)\backslash subset\; X\backslash to\; Y$ が閉であるとは、$x\backslash in\; X$ に収束するような $\backslash mathcal(A)$ 内の任意の列 $\backslash \_$ で $Ax\_n\backslash to\; y\backslash in\; Y$ （ $n\backslash to\backslash infty$ ）であるようなものに対して、$x\backslash in\backslash mathcal(A)$ および $Ax\; =\; y$ が成立することを言う。あるいは、$A$ が閉であるとは、そのグラフが直和 $X\backslash oplus\; Y$ において閉であることを言う。 必ずしも閉でない、与えられたある線形作用素 $A$ に対し、もしその $X\backslash oplus\; Y$ 内のグラフの閉包がある作用素のグラフとなるのであれば、そのような作用素は $A$ の閉包と呼ばれ、$A$ は可閉と呼ばれる。$A$ の閉包は $\backslash overline$ と表記される。作用素 $A$ が閉包 $\backslash overline$ の $\backslash mathcal(A)$ への制限であることは、すぐに分かる。 可閉作用素 $A$ の核（core）とは、$\backslash mathcal(A)$ の部分集合 $\backslash mathcal$ で、$A$ の $\backslash mathcal$ への制限の閉包が $\backslash overline$ であるようなもののことを言う。 ==基本的な性質== 次の性質が簡単に確かめられる: *全空間 $X$ 上で定義される閉線形作用素は、有界である。これは閉グラフ定理と呼ばれる; *もし $A$ が閉であるなら、$A-\backslash lambda\; I$ も閉である。ここで $\backslash lambda$ はスカラーであり、$I$ は恒等作用素を表す; *もし $A$ が閉であるなら、その（あるいは零空間）は $X$ の閉部分空間である; *もし $A$ が閉かつ単射であるなら、その逆 $A^$ も閉である; *作用素 $A$ に閉包が存在するための必要十分条件は、$\backslash mathcal(A)$ 内の任意の列のペア $\backslash$ および $\backslash$ で、両方とも $x$ に収束し、$\backslash$ および $\backslash$ の両方とも収束するようなものに対して、$\backslash lim\_n\; Ax\_n\; =\; \backslash lim\_n\; Ay\_n$ が成立することである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「閉作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.