翻訳と辞書 Words near each other ・ 逆接 ・ 逆推力装置 ・ 逆推知説 ・ 逆提案 ・ 逆援助交際 ・ 逆撫で ・ 逆放射 ・ 逆散乱 ・ 逆数 ・ 逆数プロット ・ 逆数学 ・ 逆数要因 ・ 逆断層 ・ 逆方向(性) ・ 逆方向(性)伝導 ・ 逆方向(性)頻拍 ・ 逆方向反復塩基配列 ・ 逆方向性 ・ 逆方向性インパルス ・ 逆方向性伝導 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 逆数学 ： ミニ英和和英辞書 逆数学[ぎゃくすうがく] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 逆 ： [ぎゃく] 　 1. (adj-na,n) reverse　2. opposite　 ・ 逆数 ： [ぎゃくすう] 　(n) reciprocal number ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 数学 ： [すうがく] 　【名詞】 1. mathematics　2. arithmetic　 ・ 学 ： [がく] 　【名詞】 1. learning　2. scholarship　3. erudition　4. knowledge　 逆数学 ： ウィキペディア日本語版 逆数学[ぎゃくすうがく] 逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。 逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。 逆数学は、によってはじめて言及された。基本文献はを参照。 == 一般的な原理 == 逆数学は、フレームとなる言語と基本的な公理からはじめる。例えば、“すべての実数の有界な列は上限をもつ”という定理の研究には、実数と実数の列を定義する公理が必要となる。 基本体系において証明できない定理からはじめて、定理を証明するのに必要な(基本体系よりも強い)公理を決定することを目標とする。定理$T\; \backslash ,$とそれを証明可能な場合の体系$S\; \backslash ,$との関係を示す2つの証明がある。1つ目は、$S\; \backslash ,$から$T\; \backslash ,$が証明可能であることの証明である。このとき普通の数学の定理は体系$S\; \backslash ,$で成り立つ。2つ目は *逆方向 *、 すなわち$T\; \backslash ,$が$S\; \backslash ,$と同値であることであることの基本体系における証明である。 逆方向の証明ができれば、$S\; \backslash ,$より弱い体系$S^\backslash prime\; \backslash ,$であって$T\; \backslash ,$を証明できるようなものは存在しないことが分かる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「逆数学」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.