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論理和の消去 : ミニ英和和英辞書
論理和の消去[ろんりわ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ろん]
 【名詞】 1. (1) argument 2. discussion 3. dispute 4. controversy 5. discourse 6. debate 7. (2) theory 8. doctrine 9. (3) essay 10. treatise 1 1. comment
論理 : [ろんり]
 【名詞】 1. logic 
論理和 : [ろんりわ]
 【名詞】 1. disjunction 2. logical sum
: [り]
 【名詞】 1. reason 
: [わ]
 【名詞】 1. (1) sum 2. (2) harmony 3. peace 
消去 : [しょうきょ]
  1. (n,vs) elimination 2. erasing 3. dying out 4. melting away

論理和の消去 : ウィキペディア日本語版
論理和の消去[ろんりわ]
論理和の消去(ろんりわのしょうきょ、)(論理積の除去選言削除則\or-除去則〔https://proofwiki.org/wiki/Rule_of_Or-Elimination〕〔http://www.cs.gsu.edu/~cscskp/Automata/proofs/node6.html〕は、命題論理における妥当性のある推論規則のひとつである。この規則を用いることによって、論理式の証明から論理和を削除することができる。もし命題「P」から命題「Q」が導き出され、かつ命題「R」からも命題「Q」が導き出されるとき、「PもしくはR」のいずれかが真である場合に、「Q」が真となるという推論規則である。PもしくはRのうち少なくとも一方が正しく、QであるためにはPとRのうちどちらかが正しければよいから、Qは正しい、ということである。例えば、下記の例が挙げられる。
:もし私が屋内にいれば、私は財布を持っている。
:もし私が屋外にいれば、私は財布を持っている。
:私は屋内にいるか、屋外にいるかのどちらかである。
:したがって、私は財布を持っている。
この規則は、下記のように記述することができる。
:\frac
ここで、命題「P \to Q」、命題「R \to Q」、命題「P \or R」が証明のなかのどの行に出てきても、その後の行において、 命題「Q」を示すことができるものとされている。
== 形式的な記法 ==
論理和の削除の推論規則は、シークエントの記法では、
: (P \to Q), (R \to Q), (P \or R) \vdash Q
と表すことができる。ここで、「\vdash」は、ある論理の形式体系において、命題「Q」が、「P \to Q」・「R \to Q」・「P \or R」の論理的帰結であることを表す、メタ言語の記号である。
この推論規則はまた、命題論理における真理関数トートロジーもしくは定理として、
:(((P \to Q) \and (R \to Q)) \and (P \or R)) \to Q
と表される。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「論理和の消去」の詳細全文を読む




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