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線型結合（せんけいけつごう、）は、線型代数学およびその関連分野で用いられる中心的な概念の一つで、平たく言えば、ベクトルの定数倍と加え合わせのことである。一次結合あるいは線型和とも呼ぶ。 いくつかのベクトルを組み合わせると他のベクトルを作ることができる。例えば、2次元数ベクトルを例にとれば、ベクトル v = (2, 3) と w = (1, 2) を用いて 2v + 3w のようにすれば、(7, 12) というベクトルを作ることができる。このように、いくつかのベクトルを何倍かしたものを足し合わせたものを、それらのベクトルの線型結合というのである。 == 定義 == 有限個のベクトル ''v''1, ''v''2, ..., ''v''''r'' とスカラー ''k''1, ''k''2, ..., ''k''''r'' に対して : を、ベクトル ''v''1, ''v''2, ..., ''v''''r'' の（''k''1, ''k''2, ..., ''k''''r'' を係数とする）線型結合という。ベクトル ''v''1, ''v''2, ..., ''v''''r'' を変数と見たときの斉一次式であるので一次結合とも呼ぶ。 係数は 0 でも良いし負でも良いので、''v''1 - ''v''2 なども線型結合。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「線型結合」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Linear combination 」があります。 スポンサード リンク
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