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数学において、行列群 (matrix group) はある体 ''K''、通常は前もって固定される、上の可逆行列からなる群 ''G'' で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 ''R'' 上の ''n'' × ''n'' 行列を考えることができる。（行列のサイズは有限に制限される、なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列の群として表現することができるからだ。）線型群 (linear group) は体 ''K'' 上の行列群に同型な抽象群である、言い換えれば、''K'' 上のな有限次元表現をadmitする。 任意の有限群は線型である、なぜならばそれはを使って置換行列によって実現できるからだ。の中で、線型群は面白く扱いやすいクラスをなす。線型でない群の例はすべての「十分大きい」群を含む。例えば、無限集合の置換からなる無限対称群。 ==基本的な例== 可換環 ''R'' 上の ''n'' × ''n'' 行列全体の集合 ''M''''R''(''n'',''n'') はそれ自身行列の加法と乗法の下で環である。''M''''R''(''n'',''n'') の単元群は環 ''R'' 上の ''n'' × ''n'' 行列の一般線型群と呼ばれ、''GL''''n''(''R'') あるいは ''GL''(''n'',''R'') と表記される。すべての行列群は一般線型群の部分群である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「行列群」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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