翻訳と辞書 Words near each other ・ 線型探索法 ・ 線型方程式 ・ 線型方程式系 ・ 線型時相論理 ・ 線型有界作用素 ・ 線型正規 ・ 線型汎函数 ・ 線型汎関数 ・ 線型演算子 ・ 線型漸化式 ・ 線型無関連 ・ 線型独立 ・ 線型独立なベクトル ・ 線型独立性 ・ 線型空間 ・ 線型空間の直和 ・ 線型符号 ・ 線型結合 ・ 線型群 ・ 線型表現 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 線型無関連 ： ミニ英和和英辞書 線型無関連[せんけいむかんれん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 型 ： [かた] 　【名詞】 1. mold　2. mould　3. model　4. style　5. shape　6. data type　 ・ 無 ： [む] 　【名詞】 1. nothing　2. naught　3. nought　4. nil　5. zero ・ 関 ： [せき, ぜき] 　(suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers ・ 関連 ： [かんれん] 　 1. (n,suf) relation　2. connection　3. relevance　 ・ 連 ： [むらじ, れん] 　【名詞】 1. party　2. company　3. group　 線型無関連 ： ウィキペディア日本語版 線型無関連[せんけいむかんれん] 数学において、体 ''k'' のある拡大体 $\backslash Omega$ （例えば）の中での ''k'' 上の代数 ''A'', ''B'' は次の同値な条件が成り立つときに ''k'' 上線型無関連 (linearly disjoint over ''k'') と言われる： *(i) $(x,\; y)\; \backslash mapsto\; xy$ から誘導される写像 $A\; \backslash otimes\_k\; B\; \backslash to\; AB$ は単射である。 *(ii) ''A'' の任意の ''k''-基底は ''B'' 上線型独立なままである。 *(iii) $u\_i,\; v\_j$ が ''A'', ''B'' の ''k''-基底であれば、積 $u\_i\; v\_j$ は ''k'' 上線型独立である。 $\backslash Omega$ のすべての部分代数は整域であるから、(i) ならば $A\; \backslash otimes\_k\; B$ は整域（特に被約）であることに注意する。 また次が成り立つ： ''A'', ''B'' が ''k'' 上線型無関連であることと $A,\; B$ によってそれぞれ生成される $\backslash Omega$ の部分体が ''k'' 上線型無関連であることは同値である。（cf. 体のテンソル積） ''A'', ''B'' が ''k'' 上線型無関連とする。$A\text{'}\; \backslash subset\; A$, $B\text{'}\; \backslash subset\; B$ が部分代数であれば、$A\text{'}$ と $B\text{'}$ は ''k'' 上線型無関連である。逆に、代数 ''A'', ''B'' の任意の有限生成部分代数が線型無関連であれば、''A'', ''B'' は線型無関連である（なぜならば条件は元の有限集合しか含まないからである）。'k'' 上線型無関連 (linearly disjoint over ''k'') と言われる： *(i) $(x,\; y)\; \backslash mapsto\; xy$ から誘導される写像 $A\; \backslash otimes\_k\; B\; \backslash to\; AB$ は単射である。 *(ii) ''A'' の任意の ''k''-基底は ''B'' 上線型独立なままである。 *(iii) $u\_i,\; v\_j$ が ''A'', ''B'' の ''k''-基底であれば、積 $u\_i\; v\_j$ は ''k'' 上線型独立である。 $\backslash Omega$ のすべての部分代数は整域であるから、(i) ならば $A\; \backslash otimes\_k\; B$ は整域（特に被約）であることに注意する。 また次が成り立つ： ''A'', ''B'' が ''k'' 上線型無関連であることと $A,\; B$ によってそれぞれ生成される $\backslash Omega$ の部分体が ''k'' 上線型無関連であることは同値である。（cf. 体のテンソル積） ''A'', ''B'' が ''k'' 上線型無関連とする。$A\text{'}\; \backslash subset\; A$, $B\text{'}\; \backslash subset\; B$ が部分代数であれば、$A\text{'}$ と $B\text{'}$ は ''k'' 上線型無関連である。逆に、代数 ''A'', ''B'' の任意の有限生成部分代数が線型無関連であれば、''A'', ''B'' は線型無関連である（なぜならば条件は元の有限集合しか含まないからである）。 'k'' 上線型無関連 (linearly disjoint over ''k'') と言われる： *(i) $(x,\; y)\; \backslash mapsto\; xy$ から誘導される写像 $A\; \backslash otimes\_k\; B\; \backslash to\; AB$ は単射である。 *(ii) ''A'' の任意の ''k''-基底は ''B'' 上線型独立なままである。 *(iii) $u\_i,\; v\_j$ が ''A'', ''B'' の ''k''-基底であれば、積 $u\_i\; v\_j$ は ''k'' 上線型独立である。 $\backslash Omega$ のすべての部分代数は整域であるから、(i) ならば $A\; \backslash otimes\_k\; B$ は整域（特に被約）であることに注意する。 また次が成り立つ： ''A'', ''B'' が ''k'' 上線型無関連であることと $A,\; B$ によってそれぞれ生成される $\backslash Omega$ の部分体が ''k'' 上線型無関連であることは同値である。（cf. 体のテンソル積） ''A'', ''B'' が ''k'' 上線型無関連とする。$A\text{'}\; \backslash subset\; A$, $B\text{'}\; \backslash subset\; B$ が部分代数であれば、$A\text{'}$ と $B\text{'}$ は ''k'' 上線型無関連である。逆に、代数 ''A'', ''B'' の任意の有限生成部分代数が線型無関連であれば、''A'', ''B'' は線型無関連である（なぜならば条件は元の有限集合しか含まないからである）。 == 関連項目 == *体のテンソル積 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「線型無関連」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.