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確率論において、2つの事象が独立であるというのは、ある事象と別の事象の両方が成立する確率が、それぞれの確率の積で表されることを言う。2つの確率変数が独立であるというのは、「ある確率変数の値が一定範囲に入る事象」と「別の確率変数の値が別の一定範囲に入る事象」が、考えられるどのような「一定範囲」（「考えられる」とは通常ボレル集合族を指す）を定めても、事象として独立であることを言う。 2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する。 ==定義== ===事象の独立=== まず基本となる、2つの事象 ''A'' と ''B'' が独立であることの定義は : となることである。もし、''P''(''B'') ≠ 0 であれば、条件付確率を用いて : と書くこともできる。これは事象 ''B'' が起きたかどうかが分かっても、''A'' が起きるかどうかの確率には影響を与えないことを意味する。上の定義は ''P''(''B'') = 0 のときにも対応しているので、通常は上の定義を用いる。 次に、事象の族 が独立であるとは、その任意の有限部分族 : に対して : が成立することをいう。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「確率論的独立性」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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