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砂粒を数えるもの : ミニ英和和英辞書
砂粒を数えるもの[すなつぶをかぞえるもの]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

砂粒 : [すなつぶ]
 (n) grains of sand
: [つぶ]
  1. (n,n-suf) grain 
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
数える : [かぞえる]
  1. (v1) to count 

砂粒を数えるもの : ウィキペディア日本語版
砂粒を数えるもの[すなつぶをかぞえるもの]
砂粒を数えるもの』(すなつぶをかぞえるもの)は、アルキメデスの著作のひとつ。『砂の計算者』などとも呼ばれる。アルキメデスの著作の中では内容が最も易しく、宇宙に関する当時の知識を仮定して、宇宙を埋め尽くすのに必要な粒の個数を概算したものである。シラクサの王、ゲロン(ヒエロン2世の息子)に宛てた形式を取っている。
== 大数の体系化 ==
宇宙の大きさは(当時信じられていたよりも)大きめに、砂粒の大きさは小さめに見積もって議論し〔上垣 p. 59〕、それでも宇宙を埋め尽くすのに必要な砂粒の個数は、言葉で表現できることを示すのが本書の主題であった〔ヒース p. 15〕。
アルキメデス以前には、万までの数に固有の呼び名があり、万を数えることによって万の万(億、108)までは数えることができた。そこで、108 までの数は「第1級の数」、108 を「第2級の数の単位」と呼び、これを億まで数えることにより、108 から 1016 までを「第2級の数」と呼んだ。以下同様に、第3級の数、第4級の数と進み、第億級の数まで考えた。この最後の数は
:P:=10^
である。さらには、ここまでの数を総称して「第1期の数」と呼び、''P'' を「第2期第1級の数の単位」と呼んだ。これを億まで数えることにより、P から P × 108 までの数を「第2期第1級の数」と呼び、以下同様にして「第2期第億級の数」まで考えると、その最後の数は ''P''2 である。''P'' から ''P''2 までの数は総称して「第2期の数」と呼んだ。以下同様にして、「第億期の数」まで考えた。その最後の数は
:P^=10^
である〔以上の議論は、原文(『ギリシアの科学』p. 495)、ヒース pp. 15-16、上垣 p.60 などを参照。ただし、訳語は種々ある。〕。これは、1 の後に 0 が8個並んだ数である。
以上のように、アルキメデスの数の体系は万を基本としており、英語などの千進法ではなく、現代のギリシア語中国語日本語の万進法と共通点がある〔上垣 pp. 60-61〕。
アルキメデスはまた、後で行う 10 の冪乗の計算のために、指数法則
:a^n \times a^m=a^
に相当する事実に言及している。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「砂粒を数えるもの」の詳細全文を読む




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