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畳み込み（たたみこみ、）とは関数 を平行移動しながら関数 に重ね足し合わせる二項演算である。畳み込み積分、合成積、重畳積分、あるいは英語に倣いコンボリューションとも呼ばれる。 == 定義 == 関数 の畳み込みは と書き、以下のように定義される： : 積分範囲は関数の定義域に依存する。通常は区間 で定義される関数を扱うことが多いので、積分範囲は から で計算されることが多い。一方 が有限区間でしか定義されない場合には、 が定義域内に入るように を周期関数と見なして計算される。この周期関数と見なして畳み込みをすることを循環畳み込み（じゅんかんたたみこみ、）と呼ぶ。 離散値で定義された関数に対する畳み込みは、積分のかわりに総和を使って同様に定義される： : 総和の範囲も関数の定義域に依存し、関数が有限区間でしか定義されていない場合は周期関数とみなして畳み込み演算が行われる。また、離散系の場合、定義域外の値を 0 と定義し直した関数での畳み込みをよく行われる。これを線形畳み込み（せんけいたたみこみ、）と呼ぶ。線形畳み込みは直線畳み込み（ちょくせんたたみこみ）とも呼ばれる。なお離散系の場合は積分を使わずに総和を使うので、畳み込み積分・重畳積分とは呼ばず、畳み込み和・重畳和と呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「畳み込み」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Convolution 」があります。 スポンサード リンク
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