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定義域 : ミニ英和和英辞書
定義域[ていぎいき]
(n) (gen) (math) domain
===========================
定義 : [ていぎ]
  1. (n,vs) definition 
定義域 : [ていぎいき]
 (n) (gen) (math) domain
: [ぎ]
 【名詞】 1. justice 2. righteousness 3. morality 4. honour 5. honor 
: [いき]
 【名詞】 1. region 2. limits 3. stage 4. level
定義域 : ウィキペディア日本語版
定義域[ていぎいき]

数学における写像の定義域(ていぎいき、)あるいは始域(しいき、; , 領域〔領域という語を充てている文献として、例えば , など。ただし「領域」というと複素解析などで「連結開集合」の意味で用いることが多く紛らわしい。〕)とは、写像の値の定義される引数(「入力」)の取り得る値全体からなる集合である。つまり、写像はその定義域の各元に対して(「出力」としての)値を与える。
例えば、実数の範囲での議論において、余弦函数の定義域はふつう実数全体の成す集合(実数直線)であるし、正の平方根函数の定義域は 以上の実数全体の成す集合であるものとする。定義域が実数から成る集合(実数全体の成す集合の部分集合)であるような実数値函数は、その定義域が -軸上にあるものとして -直交座標系に表すことができる。

== 定義 ==
対応 (あるいは二項関係 )が与えられたとき、 を の始集合あるいは始域 (domain) と呼び、対して を終集合終域、余域 (codomain) などと呼ぶ。対応、特に部分写像(あるいは右一意的二項関係) に対し、 なる が存在するような 全体から成る始域の部分集合 を の定義域 (domain of definition) という〔など。〕。これは の制限(後述)として得られる対応 が写像となることといっても同じである。対して、 なる が存在するような 全体からなる終域の部分集合 を の値域という。
従って特に、写像 において、その定義域は始集合 それ自身であるから、しばしば始域と定義域の概念は特に区別されない。写像 の定義域 の各元 に対応する終域 の元を なる式で表すとき、 を の引数と呼び、 は の におけるまたは の によると呼ぶ。 の値域またはは、定義域 の各元の による像となることのできる の元全体の成す集合 に一致する。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「定義域」の詳細全文を読む




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