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準素イデアル : ミニ英和和英辞書
準素イデアル[じゅんもといである]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [じゅん]
  1. (n,pref) level 2. apply correspondingly 3. correspond to 4. being proportionate to 5. conforming to 6. semi 7. quasi 8. associate 9. standard 10. rule 1 1. aim
: [もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation

準素イデアル : ウィキペディア日本語版
準素イデアル[じゅんもといである]
可換環論において、準素イデアル()とは、可換環 ''A'' の真のイデアル ''Q'' であって、''xy'' が ''Q'' の元かつ ''x'' が ''Q'' の元でないとき、ある自然数 ''n'' > 0 が存在して ''y''''n'' が ''Q'' の元となるようなイデアルのことである。
== 例と性質 ==

* 定義から明らかに素イデアルは準素イデアルである。
* 素元分解整域(例えば有理整数環)において、素元 ''p'' のべき ''p''''n'' で生成されたイデアル (''p''''n'') は準素イデアルである。
* ネーター環の任意のイデアルは、有限個の準素イデアルの共通部分として書ける(準素分解)。
* デデキント環の準素イデアルは素イデアルのべきである。
* 準素イデアルの根基は素イデアルである。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「準素イデアル」の詳細全文を読む




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