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===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 測度 ： [そくど] (n) measurement ・ 度 ： [ど] 1. (n,n-suf) (1) degree (angle, temperature, scale, 2. (2) counter for occurrences 3. times 4. (3) strength (of alcohol) 5. (4) (uk) (pref) very 6. totally ・ 緊密 ： [きんみつ] 1. (adj-na,n) rigour 2. rigor 3. closeness 4. compactness 5. tightly knit ・ 密 ： [みつ] (n) mystery
数学における緊密性（きんみつせい、）とは、測度論の分野に現れるある概念である。直感的には、ある与えられた測度の全体が「無限大へと逃げない」ことを意味する。 == 定義 == (''X'', ''T'') をある位相空間とし、Σ を ''X'' 上の σ-代数で位相 ''T'' を含むようなものとする（したがって、''X'' のすべての開部分集合は可測集合であり、Σ は少なくとも ''X'' 上のボレル σ-代数と同程度良質なものである）。''M'' を Σ 上の測度（符号付測度あるいは複素測度）の全体とする。そのような全体 ''M'' が緊密（あるいは、一様緊密ともしばしば呼ばれる）であるとは、任意の ''ε'' > 0 に対して、ある ''X'' のコンパクト部分集合 ''K''''ε'' が存在し、 : が ''M'' 内のすべての測度 ''μ'' に対して成立することを言う。ここで は測度 のを表す。扱う測度が確率測度であることは頻繁に起こり、その様な場合、上式は : と書き換えられる。緊密な全体 ''M'' が単一の測度 ''μ'' のみで構成されるとき、そのような ''μ'' は（研究者によって）緊密測度（tight measure）あるいは内部正則測度と呼ばれる。 ''Y'' が ''X'' に値を取る確率変数で、その ''X'' 上の確率分布が緊密測度であるなら、そのような ''Y'' は可分確率変数（separable random variable）あるいはラドン確率変数（Radon random variable）と呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「測度の緊密性」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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