|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 標 ： [しるし] 【名詞】 1. (1) mark 2. (2) symbol 3. (3) evidence ・ 標準 ： [ひょうじゅん] 【名詞】 1. standard 2. level ・ 準 ： [じゅん] 1. (n,pref) level 2. apply correspondingly 3. correspond to 4. being proportionate to 5. conforming to 6. semi 7. quasi 8. associate 9. standard 10. rule 1 1. aim ・ 環 ： [わ, かん] 【名詞】 1. circle 2. ring 3. link 4. wheel 5. hoop 6. loop
数学では、（非特異な）代数多様体や複素多様体 V の 多重標準環(pluricanonical ring)は、次の標準バンドル K のベキの切断の次数付き環である。 : この n 番目の次数の要素（ に対して)は、 : であり、すなわち、標準バンドル K の n 番目のテンソル積 Kn の切断の空間である。 0 番目の次数の要素 は自明なバンドルの切断で、V が射影的なときは 1 次元である。この次数付き環により定義された射影多様体を V の 標準モデル(canonical model)といい、標準モデル の次元を小平次元と言う。 V 上のラインバンドル L に似たような環を定義することができ、この類似な次元を 飯高次元 と言う。もし飯高次元が多様体の次元に等しいときに、ラインバンドルは 大きい と言う。 ==性質== ===双有理不変性=== 従って、標準環は小平次元のように双有理不変量であり、コンパクトで滑らかな複素多様体の間の任意の双有理写像は、それぞれの標準環の間の同型を導く。結論として、特異点のある空間の小平次元をした（多様体の）小平次元として定義することができる。双有理性のおかげで、これはWell-definedで、つまり、特異点の解消方法の選択とは独立している。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「標準環」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|