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有効領域 : ミニ英和和英辞書
有効領域[ゆうこうりょういき]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [う, ゆう]
  1. (n,vs) possession 
有効 : [ゆうこう]
  1. (adj-na,n) validity 2. availability 3. effectiveness 
: [こう]
 【名詞】 1. efficacy 2. benefit 3. efficiency 4. effect 5. result 6. success
領域 : [りょういき]
 【名詞】 1. area 2. domain 3. territory 4. field 5. region 6. regime 
: [いき]
 【名詞】 1. region 2. limits 3. stage 4. level

有効領域 : ウィキペディア日本語版
有効領域[ゆうこうりょういき]
数学の一分野である凸解析において、有効領域(ゆうこうりょういき、)は、定義域の概念を拡張したものである。
ベクトル空間 ''X'' が与えられたとき、拡大実数を値域とする凸函数 f: X \to \mathbb \cup \ は、次で定義される有効領域を持つ:
:\operatornamef = \. \,
この函数が凹函数である場合、有効領域は次のようになる:
:\operatornamef = \. \,
有効領域は、函数 f: X \to \mathbb \cup \エピグラフの ''X'' の上への射影と等しい。すなわち、次で与えられる。
:\operatornamef = \. \,
凸函数が通常の実数への写像 f: X \to \mathbb であるなら、有効領域は通常の定義域と一致する。
函数 f: X \to \mathbb \cup \真凸函数であるための必要十分条件は、''f'' が凸で、''f'' の有効領域が空でなく、すべての x \in X に対して f(x) > -\infty が成立することである〔。
== 参考文献 ==




抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「有効領域」の詳細全文を読む




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