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最尤推定 : ミニ英和和英辞書
最尤推定[さい]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [さい]
  1. (n,pref) the most 2. the extreme
推定 : [すいてい]
  1. (n,vs) presumption 2. assumption 3. estimation 

最尤推定 : ウィキペディア日本語版
最尤推定[さい]
最尤推定(さいゆうすいてい、、略してMLEともいう)や最尤法(さいゆうほう、)とは、統計学において、与えられたデータからそれが従う確率分布母数点推定する方法である。この方法はロナルド・フィッシャー1912年から1922年にかけて開発した。
生物学に於いて、塩基やアミノ酸配列のような分子データの置換に関する確率モデルに基づいて系統樹を作成する際に、一番尤もらしくデータを説明する樹形を選択するための有力な方法としても利用される。
==基本的理論==
確率分布関数 f_D と分布の母数 \theta のわかっている離散確率分布 D が与えられたとして、そこから n 個の標本 X_1, X_2, ... X_n を取り出すことを考えよう。すると分布関数から、観察されたデータが得られる確率を次のように計算することができる:
しかし、データが分布 D によることはわかっていても、母数 \theta の値はわからないかもしれない。どうしたら \theta を見積もれるか?
n 個の標本 X_1, X_2, ... X_n があれば、この標本から \theta の値を見積もることができる。最尤法は母数 \theta の一番尤もらしい値を探す(つまり \theta のすべての可能な値の中から、観察されたデータセットの尤度を最大にするものを探す)方法である。これは他の推定量を求める方法と対照的である。たとえば \theta不偏推定量は、 \theta を過大評価することも過小評価することもないが、必ずしも一番尤もらしい値を与えるとは限らない。
尤度関数を次のように定義する:
この関数を母数 \theta のすべての可能な値から見て最大になるようにする。そのような値 \hat を母数\theta に対する最尤推定量(さいゆうすいていりょう、maximum likelihood estimator、これもMLEと略す)という。最尤推定量は(適当な仮定の下では)しばしば尤度方程式(ゆうどほうていしき、likelihood equation)
:\frac\log L(\theta) = 0
の解として求められる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「最尤推定」の詳細全文を読む




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