翻訳と辞書 Words near each other ・ 指数増殖期 ・ 指数完全系列 ・ 指数定理 ・ 指数対象 ・ 指数層系列 ・ 指数成長 ・ 指数時間仮説 ・ 指数曲線 ・ 指数模型 ・ 指数法則 ・ 指数積分 ・ 指数群 ・ 指数行列 ・ 指数表記 ・ 指数部 ・ 指数関数 ・ 指数関数あてはめ ・ 指数関数の原始関数の一覧 ・ 指数関数時間 ・ 指数関数的減衰 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 指数積分 ： ミニ英和和英辞書 指数積分[しすうせきぶん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 指 ： [ゆび] 　【名詞】 1. finger　 ・ 指数 ： [しすう] 　【名詞】 1. index　2. index number　3. exponent (e.g., in floating-point representation)　 ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 積 ： [せき] 　【名詞】 1. (gen) (math) product　 ・ 積分 ： [せきぶん] 　(n) integral ・ 分 ： [ぶん, ふん] 　 1. (n,n-suf,pref) (1) part　2. segment　3. share　4. ration　5. (2) rate　6. (3) degree　7. one's lot　8. one's status　9. relation　10. duty　1 1. kind　12. lot　13. (4) in proportion to　14. just as much as　1 指数積分 ： ウィキペディア日本語版 指数積分[しすうせきぶん] 数学において、指数積分(exponential integral)は指数関数を含む積分によって定義される関数である。 :$\backslash mathrm(x)=-\backslash frac\backslash ,\backslash mathrm\; dt=\backslash frac\backslash ,\backslash mathrm\; dt$ である。この被積分関数は原点''t''=0で発散するが、実関数としての指数積分はコーシーの主値を用いる。 :$\backslash begin$ &\mathrm(x)=\lim_\left(-\int_^\frac\,\mathrm dt-\int_^\frac\,\mathrm dt\right)\qquad(x>0)\\ &\mathrm(x)=-\int_^\frac\,\mathrm dt\qquad(x<0)\\ \end 複素関数としての指数積分は、正の実軸から解析接続する値を用いる場合〔Wolfram Mathworld: Exponential Integral 〕と負の実軸から解析接続する値を用いる場合〔SpringerLink: Integral exponential function 〕とがあるが、本稿においては正の実軸から解析接続する値を用いる。この場合、複素積分としては :$\backslash mathrm(z)=-\backslash int\_^\backslash frac\backslash ,\backslash mathrm\; dt\backslash pm\backslash pi$ となる。複素関数としての指数積分は多価であるが、 :$\backslash mathrm(z)=\backslash gamma+\backslash log-\backslash int\_^\backslash frac\backslash ,\backslash mathrm\; dt$ とすれば、多価性にまつわる問題が全て $\backslash log\backslash quad$ に封じられる。これとは別に :$E\_n(z)=\backslash int\_^\backslash frac\backslash ,\backslash mathrm\; dt$ を$n$次の指数積分と呼び、 :$E\_1(z)=\backslash int\_^\backslash frac\backslash ,\backslash mathrm\; dt=\backslash int\_^\backslash frac\backslash ,\backslash mathrm\; dt=-\backslash mathrm(-z)\backslash pm\backslash pi$ を$\backslash mathrm(z)$と記すこともある。 == 級数展開 == $\backslash mathrm(z)$は$z=0$に真性特異点を持つ。しかし、 :$\backslash begin\backslash frac\backslash left(\backslash mathrm(z)-\backslash log\backslash right)$ &=\frac-\frac\\ \end であるから :$\backslash begin\backslash mathrm(z)-\backslash log$ &=C+\int_^\frac\,\mathrm dt\\ &=C+\int_^\sum_^\frac\,\mathrm dt\\ &=C+\sum_^\frac\\ \end である。定義により$\backslash mathrm(-\backslash infty)=\backslash pm\backslash pi$であるから、積分定数の値は :$\backslash beginC$ &=\lim_\mathrm(-z)-\log-\int_^\frac\,\mathrm dt\\ &=\lim_-\log+\int_^\frac\,\mathrm dt\\ &=\lim_\log\frac+\int_^\left(\frac-\frac\right)\,\mathrm dt\\ &=\int_^\left(\frac-\frac\right)\,\mathrm dt\\ &=\gamma \end であり、従って、 :$\backslash mathrm(z)=\backslash gamma+\backslash log+\backslash sum\_^\backslash frac$ となる。但し、$\backslash gamma$はオイラーの定数である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「指数積分」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.