翻訳と辞書 Words near each other ・ 指数写像 ・ 指数函数 ・ 指数函数的減少 ・ 指数函数行列 ・ 指数分布 ・ 指数因子 ・ 指数増殖期 ・ 指数完全系列 ・ 指数定理 ・ 指数対象 ・ 指数層系列 ・ 指数成長 ・ 指数時間仮説 ・ 指数曲線 ・ 指数模型 ・ 指数法則 ・ 指数積分 ・ 指数群 ・ 指数行列 ・ 指数表記 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 指数層系列 ： ミニ英和和英辞書 指数層系列[しすうそうけいれつ] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 指 ： [ゆび] 　【名詞】 1. finger　 ・ 指数 ： [しすう] 　【名詞】 1. index　2. index number　3. exponent (e.g., in floating-point representation)　 ・ 数 ： [すう, かず] 　 1. (n,n-suf) number　2. figure　 ・ 系 ： [けい] 　 1. (n,n-suf) (1) system　2. lineage　3. group　4. (2) type of person　5. (3) environment　6. (4) medical department (suf)　 ・ 系列 ： [けいれつ] 　【名詞】 1. (1) series　2. sequence　3. system　4. order of succession　5. (2) grouping of enterprises　 ・ 列 ： [れつ] 　【名詞】 1. queue　2. line　3. row　 指数層系列 ： ウィキペディア日本語版 指数層系列[しすうそうけいれつ] 指数層系列（しすうそうけいれつ、exponential sheaf sequence）（指数完全系列とも言う）は、数学では複素幾何学で使われる層（コホモロジー）の基本的な短完全系列のことである。 M を複素多様体とし、M 上の正則函数の層を OM と記し、0 にならない正則函数からなる部分層を OM * と表すとする。これらは両方とも、アーベル群の層である。指数函数は層の準同型 :$\backslash exp\; :\; \backslash mathcal\; O\_M\; \backslash to\; \backslash mathcal\; O\_M^$ *, をもたらす。正則函数 f に対し、exp(f) は 0 にならない正則函数であり、exp (f + g) = exp (f) exp (g) となるので、この準同型の核は、''M'' 上の整数 ''n'' で 値 2''in'' を持つ局所定数函数の層 2''i''Z である。指数層系列は、従って、 :$0\backslash to\; 2\backslash pi\; i\backslash ,\backslash mathbb\; Z\; \backslash to\; \backslash mathcal\; O\_M\backslash to\backslash mathcal\; O\_M^$ *\to 0 である。ただし、この指数写像は、いつも切断上で全射とは限らない。指数層系列を見るには、たとえば、M を複素平面上の穴あき円板とすると、指数写像は、茎上で全射である。点 P で g(P) ≠ 0 を満たすような正則函数の(germ) g が与えられると、P の近傍で g の対数として取ることができる。層コホモロジーの長完全系列は、M の任意の開集合 U に対し、完全系列 :$\backslash cdots\backslash to\; H^0(\backslash mathcal\; O\_U)\; \backslash to\; H^0(\backslash mathcal\; O\_U^$ *)\to H^1(2\pi i\,\mathbb Z|_U) \to \cdots が得られることを示している。ここに H0 は単に U 上の切断を意味し、層コホモロジー H1(2πiZ|U) は U の特異コホモロジーである。従って、関連する準同型は、一般化された回転数であり、U が可縮であることを妨げる度合いを測っている。言い換えると、0 にならない正則函数の大域的対数をとることができ、局所的には常に完全系列がえられるための位相的障害が存在する。 この系列の別の結果は、系列 :$\backslash cdots\backslash to\; H^1(\backslash mathcal\; O\_M)\backslash to\; H^1(\backslash mathcal\; O\_M^$ *)\to H^2(2\pi i\,\mathbb Z)\to \cdots が完全系列性である。ここに、H1(OM *) は、M 上の正則ラインバンドルのピカール群と同一視することができる。この準同型は、ラインバンドルを第一チャーン類へ写像する。 'Z である。指数層系列は、従って、 :$0\backslash to\; 2\backslash pi\; i\backslash ,\backslash mathbb\; Z\; \backslash to\; \backslash mathcal\; O\_M\backslash to\backslash mathcal\; O\_M^$ *\to 0 である。ただし、この指数写像は、いつも切断上で全射とは限らない。指数層系列を見るには、たとえば、M を複素平面上の穴あき円板とすると、指数写像は、茎上で全射である。点 P で g(P) ≠ 0 を満たすような正則函数の(germ) g が与えられると、P の近傍で g の対数として取ることができる。層コホモロジーの長完全系列は、M の任意の開集合 U に対し、完全系列 :$\backslash cdots\backslash to\; H^0(\backslash mathcal\; O\_U)\; \backslash to\; H^0(\backslash mathcal\; O\_U^$ *)\to H^1(2\pi i\,\mathbb Z|_U) \to \cdots が得られることを示している。ここに H0 は単に U 上の切断を意味し、層コホモロジー H1(2πiZ|U) は U の特異コホモロジーである。従って、関連する準同型は、一般化された回転数であり、U が可縮であることを妨げる度合いを測っている。言い換えると、0 にならない正則函数の大域的対数をとることができ、局所的には常に完全系列がえられるための位相的障害が存在する。 この系列の別の結果は、系列 :$\backslash cdots\backslash to\; H^1(\backslash mathcal\; O\_M)\backslash to\; H^1(\backslash mathcal\; O\_M^$ *)\to H^2(2\pi i\,\mathbb Z)\to \cdots が完全系列性である。ここに、H1(OM *) は、M 上の正則ラインバンドルのピカール群と同一視することができる。この準同型は、ラインバンドルを第一チャーン類へ写像する。 ''Z|''U'') is the singular cohomology of ''U''. The connecting homomorphism is therefore a generalized winding number and measures the failure of ''U'' to be contractible. In other words, there is a potential topological obstruction to taking a ''global'' logarithm of a non-vanishing holomorphic function, something that is always ''locally'' possible. A further consequence of the sequence is the exactness of :$\backslash cdots\backslash to\; H^1(\backslash mathcal\; O\_M)\backslash to\; H^1(\backslash mathcal\; O\_M^$ *)\to H^2(2\pi i\,\mathbb Z)\to \cdots. Here ''H''1(''O''''M'' *) can be identified with the Picard group of holomorphic line bundles on ''M''. The connecting homomorphism sends a line bundle to its first Chern class.--> ==参考文献== * , see especially p. 37 and p. 139 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「指数層系列」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.