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忠実平坦加群 : ミニ英和和英辞書
忠実平坦加群[ちゅうじつ, まめ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

忠実 : [ちゅうじつ, まめ]
  1. (adj-na,n) (1) faithful 2. loyal 3. devoted 4. (2) hardworking 5. painstaking 6. diligent 7. (3) healthy 8. fit 
: [み, じつ]
 【名詞】 1. fruit 2. nut 3. seed 4. content 5. good result 
: [たいら, ひら]
 【名詞】 1. the broad 2. the flat 3. palm
平坦 : [へいたん]
  1. (adj-na,n) even 2. flat 3. level
: [か]
 【名詞】 1. addition 2. increase 

忠実平坦加群 ( リダイレクト:平坦加群 ) : ウィキペディア日本語版
平坦加群[へいたんかぐん]
数学において、平坦加群(へいたんかぐん、)とは、テンソル積をとる関手完全となる加群 のことである。
ホモロジー代数学および代数幾何学における基本的な概念のひとつ。ジャン=ピエール・セールによって導入された〔ただし、彼はなぜ平坦(flat)という語を用いたか覚えていないと言っている。〕

== 定義 ==
、 を右 加群とする。
加群からなる任意の短完全系列
:0 \to N_1 \to N_2 \to N_3 \to 0
に対して、 とのテンソル積をとった系列
:0 \to M \otimes_A N_1 \to M \otimes_A N_2 \to M \otimes_A N_3 \to 0
完全になるとき、 は 上平坦である、または は平坦 加群であるという。
が左 加群のときも同様に定義される。
なお一般の加群 に対しては、関手 は右完全ゆえ
:M \otimes_A N_1 \to M \otimes_A N_2 \to M \otimes_A N_3 \to 0
は完全系列となるが、左端のが一般には単射にならない。
代数平坦であるとは、 が 加群として平坦であることをいう。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「平坦加群」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Flat module 」があります。




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