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微分同相写像 : ミニ英和和英辞書
微分同相写像[びぶんどうしょうしゃぞう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

微分 : [びぶん]
 (n,vs) differential (e.g., calculus)
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
: [どう]
 【名詞】 1. the same 2. the said 3. ibid. 
同相 : [どうそう]
 【名詞】 1. (1) (id) the said (cabinet) minister 2. (2) in-phase (component of a wave)
: [そう]
 【名詞】 1. aspect 2. phase 3. countenance
: [しゃ]
 【名詞】 1. photograph 2. copy 3. transcribe 4. duplicate 5. reproduce 6. trace 7. describe 8. picture 
写像 : [しゃぞう]
  1. (n,vs) image 2. map
: [ぞう]
  1. (n,n-suf) statue 2. image 3. figure 4. picture 5. portrait 

微分同相写像 : ウィキペディア日本語版
微分同相写像[びぶんどうしょうしゃぞう]

数学において、微分同相写像(びぶんどうそうしゃぞう、)は滑らかな多様体同型写像である。それは1つの可微分多様体を別の可微分多様体に写す可逆関数であって、関数と逆関数が両方滑らかであるようなものである。

== 定義 ==
2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が与えられたとき、可微分写像 ''f'': ''M'' → ''N'' は全単射かつ逆写像 ''f''−1: ''N'' → ''M'' も可微分なとき微分同相写像) (diffeomorphism) と呼ばれる。この関数が ''r'' 回連続微分可能であれば、''f'' は ''Cr''(級)微分同相(写像) (''Cr''-diffeomorphism) と呼ばれる。
2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が微分同相 (diffeomorphic) である(記号では通常 ≃)とは、''M'' から ''N'' への微分同相写像 ''f'' が存在するということである。それらが ''Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。'Cr''(級)微分同相(写像) (''Cr''-diffeomorphism) と呼ばれる。
2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が微分同相 (diffeomorphic) である(記号では通常 ≃)とは、''M'' から ''N'' への微分同相写像 ''f'' が存在するということである。それらが ''Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。'(微分同相写像) (''Cr''-diffeomorphism) と呼ばれる。
2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が微分同相 (diffeomorphic) である(記号では通常 ≃)とは、''M'' から ''N'' への微分同相写像 ''f'' が存在するということである。それらが ''Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。'Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。
'Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「微分同相写像」の詳細全文を読む




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