翻訳と辞書 Words near each other ・ 座敷童子 ・ 座敷童子 (小惑星) ・ 座敷雛 ・ 座架依橋 ・ 座椅子 ・ 座業 ・ 座標 ・ 座標チャート ・ 座標変換 ・ 座標法 ・ 座標環 ・ 座標系 ・ 座標軸 ・ 座標近傍 ・ 座標近傍系 ・ 座止 ・ 座法 ・ 座波仁吉 ・ 座洲 ・ 座生川 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 座標環 ： ミニ英和和英辞書 座標環[ざひょう] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 座 ： [ざ] 　 1. (n,n-suf) seat　2. one's place　3. position　 ・ 座標 ： [ざひょう] 　(n) coordinate(s) ・ 標 ： [しるし] 　【名詞】 1. (1) mark　2. (2) symbol　3. (3) evidence ・ 環 ： [わ, かん] 　【名詞】 1. circle　2. ring　3. link　4. wheel　5. hoop　6. loop 座標環 （ リダイレクト：アフィン多様体 ） ： ウィキペディア日本語版 アフィン多様体[あふぃんたようたい] 代数幾何学では、代数的閉体 k 上のアフィン多様体(affine variety)は、アフィン n 空間の中の、素イデアルを生成する有限個の n 変数多項式 の零点の軌跡である。素イデアルを生成するという条件を取り去った場合には、そのような集合を（アフィン）代数的集合(algebraic set)という。アフィン多様体のザリスキー開部分集合は、(quasi-affine variety)という。 X を素イデアル I により定義されたアフィン多様体とすると、商環 :$k$\ldots, x_n /I は、X の座標環と呼ばれる。この環は、X 上のすべての正規函数の集合に一致する。言い換えると、X の構造層の大域的切断の空間である。セール(Serre)の定理は、アフィン多様体のコホモロジー的な特徴を与える。すなわち、代数多様体がアフィン多様体であるとは、任意の $i\; >\; 0$ と X 上の任意の準連接層 F に対し、 :$H^i(X,\; F)\; =\; 0$ であることと同値である。（カルタンの定理 Bを参照）これはアフィン多様体の非存在の研究で意味を持つ。これとは対照的に、射影多様体の場合には、ラインバンドルのコホモロジーへ興味が集まる。 アフィン多様体は、代数多様体の局所系の役割を果たす。いわば、アフィン多様体を張り合わせることにより、射影多様体のような一般の代数多様体を得ることができる。多様体をつなぎ合わせる線型構造は、再び(自明な）アフィン多様体、つまり、接空間である。 アフィン多様体は、圏同値を除き、アフィンスキームの特別な場合で、ちょうど環のスペクトルと一致する。複素幾何学では、アフィン多様体がシュタイン多様体の類似となっている。 == 始めに == アフィン多様体を述べるため、最も具体的な観点は、係数を代数的閉体 k に持つ多項式形の k の中の解の集合であることである。さらに詳しくは、$f\_1,\; \backslash ldots,\; f\_k$ を k に係数を持つ多項式とすると、それらの多項式はアフィン多様体、もしくは代数的集合 :$V(f\_1,\backslash ldots,\; f\_k)\; =\; \backslash left\backslash .$ を定義する。 ヒルベルトの零点定理、つまり、多様体の点は写像 $(a\_1,\backslash ldots,\; a\_n)\; \backslash mapsto\; \backslash langle\; \backslash overline,\; \backslash ldots,\; \backslash overline\backslash rangle$ を通した k-代数 $R=k$\ldots, x_n /\langle f_1, \ldots, f_k\rangle, である座標環の極大イデアルと 1 : 1 対応する。ここに $\backslash overline$ は多項式 $x\_i-a\_i$ の商代数 R の中の像を表す。スキーム論では、この対応は素イデアルをアフィンスキーム $\backslash operatorname(R),$ を拡張して定義して、対応させる。この拡張により圏同値を通して、多様体と同一視される。 座標環 R の元は、多様体上の正則函数(regular functions)、あるいは多項式函数と呼ばれる。それらの函数は、多様体の正則函数の環(ring of the regular functions)、あるいは単純に多様体の函数と呼ばれる。実際、元 $\backslash overline\backslash in\; R$ は、kn から k への函数を定義する多項式 $f\backslash in\; k$x_n の像である。f の多様体上への制限は、商により写像された多項式 $\backslash overline$ の中の $f$ の選択には依存しない。 多様体の次元(dimension of a variety)は、すべての多様体に付帯する整数である。代数多様体とどまらず、代数的集合の次元は数多くある同値な定義が存在するにもかかわらず、代数的集合に対しても重要である。（(Dimension of an algebraic variety)を参照。） 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.