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孤立特異点 : ミニ英和和英辞書
孤立特異点[こりつとくいてん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [みなしご]
 (n) orphan
孤立 : [こりつ]
  1. (n,vs) isolation 2. helplessness 
特異 : [とくい]
  1. (adj-na,n) unique 2. singular 
特異点 : [とくいてん]
 (n) singular point
: [い]
 (pref) different

孤立特異点 : ウィキペディア日本語版
孤立特異点[こりつとくいてん]
数学複素解析の分野において、孤立特異点(こりつとくいてん、)とは、その近くに他の特異点が存在しない特異点のことを言う。言い換えると、ある複素数 ''z0'' が函数 ''f'' の孤立特異点であるとは、''z0'' を中心とする円板 ''D'' で、''D'' \setminus  上では ''f'' が正則となるようなものが存在することを言う。つまりそのような集合は、''D'' から ''z0'' を除くことで得られるものである。
函数解析学の一般的な見地から正式に言うと、ある函数 f の孤立特異点とは、その函数の定義されるある開集合において「位相的に孤立している」点のことである。
有理型函数のすべての特異点は孤立特異点であるが、特異点が孤立しているということのみで函数が有理型となる訳ではない。ローラン級数留数定理のような、複素解析における多くの重要な結果においては、函数のすべての適当な特異点は孤立特異点であることが要求されている。ところで特異点には次の三種類が存在する:可除特異点、極、真性特異点。
== 例 ==

* 函数 \frac は 0 を孤立特異点として持つ。
* 余割函数 \csc \left(\pi z\right) はすべての整数を孤立特異点として持つ。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「孤立特異点」の詳細全文を読む




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