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収束数列空間 : ミニ英和和英辞書
収束数列空間[しゅうそくすうれつくうかん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

収束 : [しゅうそく]
  1. (n,vs) convergence 2. tie up
: [そく, つか]
 【名詞】1. handbreadth 2. bundle, fasciculus, fasciculus
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
数列 : [すうれつ]
 (n) progression
: [れつ]
 【名詞】 1. queue 2. line 3. row 
: [そら]
 【名詞】 1. sky 2. the heavens 
空間 : [くうかん]
 【名詞】 1. space 2. room 3. airspace 
: [けん, ま]
 【名詞】 1. space 2. room 3. time 4. pause 

収束数列空間 : ウィキペディア日本語版
収束数列空間[しゅうそくすうれつくうかん]
数学の分野、函数解析学においてまたは複素の 全体からなるベクトル空間 と書かれる。これに一様ノルム
: \|x\|_\infty = \sup_n |x_n|
を考えるとき、収束数列の空間 はバナッハ空間を成す。これは有界数列空間部分空間であり、かつまたの(バナッハ)空間 を閉部分空間として含む。 の双対空間は( のと同じく) に等長同型である。特に と の何れも回帰的でない。前者について、 と が同型であることは内積を、 と に対して
: x_0\lim_ y_n + \sum_^\infty x_i y_i
と与えればよい。これは順序数 上で考えたリースの表現定理である。他方 について、 と の内積は
: \sum_^\infty x_iy_i
とすればよい。'' と書かれる。これに一様ノルム
: \|x\|_\infty = \sup_n |x_n|
を考えるとき、収束数列の空間バナッハ空間を成す。これは有界数列空間部分空間であり、かつまたの(バナッハ)空間 を閉部分空間として含む。 の双対空間は( のと同じく) に等長同型である。特に と の何れも回帰的でない。前者について、 と が同型であることは内積を、 と に対して
: x_0\lim_ y_n + \sum_^\infty x_i y_i
と与えればよい。これは順序数 上で考えたリースの表現定理である。他方 について、 と の内積は
: \sum_^\infty x_iy_i
とすればよい。
== 関連項目 ==

* 数列空間
* 数ベクトル空間

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「収束数列空間」の詳細全文を読む




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