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全称量化子 : ミニ英和和英辞書
全称量化子[ぜん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ぜん]
  1. (n,pref) all 2. whole 3. entire 4. complete 5. overall 6. pan 
: [しょう]
  1. (n,vs) call 2. label
: [りょう]
 1. amount 2. volume 3. portion (of food) 4. basal metabolic rate, quantity
: [か]
 (suf) action of making something
: [こ, ね]
 (n) first sign of Chinese zodiac (The Rat, 11p.m.-1a.m., north, November)

全称量化子 ( リダイレクト:全称記号 ) : ウィキペディア日本語版
全称記号[ぜんしょうきごう]

全称記号(ぜんしょうきごう、universal quantifier)とは、数理論理学において「全ての」(全称量化)を表す記号である。通常「」と表記され、全称量化子(ぜんしょうりょうかし)、全称限量子(ぜんしょうげんりょうし)、全称限定子(ぜんしょうげんていし)、普遍量化子(ふへんりょうかし)、普通限定子(ふつうげんていし)などとも呼ばれる。
== 記号の意味 ==
「''Px''」という開論理式 (open formula) が与えられたとき、これが意味するところは「……は''P''である」ということだけで、これだけでは真偽が確定しない。そこで、「''Px''」に現れている自由変項「''x''」を量化記号によって束縛することにより、新たに閉論理式 (closed formula) が得られる。このような閉論理式は、しかるべき解釈を施すことにより真偽を確定することができる。一般に量化記号には、「全ての」を意味する全称記号「∀」と、「存在する」を意味する存在記号「∃」の2種類がある。このうち全称記号「∀」によって束縛した場合には「∀''xPx''」という閉論理式が得られ、これは「全ての(任意の) ''x'' について、''x'' は ''P'' である」(より簡単には「全ての ''x'' は ''P''である」)という意味になる。
「∀''xPx''」は存在記号否定記号とを用いて、「¬∃''x''¬''Px''」と表現することもできる。「¬∃''x''¬''Px''」は「''P'' でないような ''x'' は存在しない」という意味だから、これはすなわち「全ての ''x'' は ''P''である」ということである。また、議論領域 (domain of discourse) が有限の場合、「∀''xPx''」は全称記号を使わずに連言のみで表現できる。例えば議論領域が のとき、「∀''xPx''」と「''Pa'' ∧ ''Pb'' ∧ ''Pc''」は同じ意味となる(詳しくは述語論理量化の各記事を参照)。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「全称記号」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Universal quantification 」があります。




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