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dihedral angle =========================== ・ 二 ： [に] 1. (num) two ・ 面 ： [めん] 1. (n,n-suf) face 2. mug 3. surface 4. facial features 5. mask 6. face guard 7. side or facet 8. corner 9. page ・ 角 ： [つの] 【名詞】 1. horn
二面角（にめんかく、）は、2つの平面（またはその部分集合）がなす角度である。たとえば、二面角が0なら2面は平行（同一の場合を含む）で、π/2（90°）なら垂直である。 二面角は、法線同士の角度として定義される。つまり、2面の法線ベクトルをa・bとすると二面角φは : で表せる。cosを取っているため、二面角は2π（360°）の周期性を別にしても一意には決まらないが、通常は0～π（180°）の範囲で表す。ただし、多面体の面など内側と外側を区別する場合は、0～360°の範囲で表す。また、内側・外側も面の向きも区別しない場合は、 : と絶対値を取り、0～π/2（90°）の範囲で表す。2つの平面は鋭角と鈍角の2つの角度を為すので、そのうち鋭角のほうを取っていることになる。 二面角は、2面に垂直な平面（平行移動の自由度を残して決まる）での断面内で考えると、通常の直線同士の角度に還元できる。面の断面は直線なので、断面の2直線がなす角度が2面の二面角である。 二面角は、3つの（零でない）ベクトルa・b・cに対しても定義でき、面ab（ベクトルaとベクトルbを含む面）と面bcの二面角を考える。また、4つの（異なる）点A・B・C・Dについても、面ABCと面BCDの二面角を考える。面ABCと面BCDの二面角が0でない場合、直線ABと直線CDはねじれの位置にある。このため、ねじれ角 （）ともいう。 ==多面体== 多面体では、辺で隣り合う2面の二面角を考える。（単に二面角といった場合は、それ以外の二面角は無視する） 凸多面体は、全ての二面角が180°未満の多面体であると定義される。 正多面体と準正多面体（半正多面体の特殊例）は、全ての二面角が等しい。このほかに、それらの変形（立方体の変形の直方体など）でもそれは成り立つ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二面角」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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