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二進対数 (にしんたいすう)は数学において、2を底とする対数 log2 ''n'' である。''n'' ↦ 2''n'' の逆写像でもある。''n'' の二進対数は、2の冪乗がある値''n''にならなければいけない数である。よって、二進対数は、2の冪すなわち2倍にすることを含むどんなものに対しても有用である。例えば、十進法の 1, 2, 4, 8, 16, 32 は二進対数では、0, 1, 2, 3, 4, 5 となる。 == コンピューターへの応用 == === 情報理論 === 二進対数は、二進法と密接に関係しているため、計算機科学や情報理論でしばしば使われる。この文脈において、lg ''n'' とよく書かれる。同じ関数の別の表記としてときどき（特にドイツ語で）使われるものとして ld ''n'' があり、これはラテン語の ' から来ている〔例えば次を見よ。.〕。ただし では、lg (''n'') は log10 ''n'' と見なされるので、lb (''n'') と表記すべきだと規定されている。正の整数 ''n'' の2進数における桁の数（ビットのこと）は 1 + lb ''n'' の整数部分であり、以下の床関数で表される。 : 情報理論では、と情報量の定義は二進対数を含んでいる。これは情報量の単位であるビットあるいはシャノンが、同一確率の2つの事象の一方の発生から得られる情報量を表すためである。 : 情報理論では、と情報量の定義は二進対数を含んでいる。これは情報量の単位であるビットあるいはシャノンが、同一確率の2つの事象の一方の発生から得られる情報量を表すためである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「二進対数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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