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二体問題 : ミニ英和和英辞書
二体問題[にたいもんだい]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [に]
  1. (num) two 
: [もん]
 【名詞】 1. problem 2. question 
問題 : [もんだい]
 【名詞】 1. problem 2. question 
: [だい]
  1. (n,vs) title 2. subject 3. theme 4. topic 

二体問題 : ウィキペディア日本語版
二体問題[にたいもんだい]
二体問題(にたいもんだい、)は、古典力学において互いに相互作用を及ぼす2つの点の動きを扱う問題と定義できる。身近な例としては、惑星の周りを回る衛星恒星の周りを回る惑星、共通の重心の周りを回る連星や、原子核の周りを回る古典的な電子などである。
全ての二体問題は、独立した一体問題に帰着させて解くことができる。しかし、三体問題やそれ以上の多体問題は、特別な場合を除いて解くことはできない。
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==問題の記述==
\boldsymbol_1\boldsymbol_2を2つの物体の位置、m_1m_2を2つの物体の質量とすると、二体問題の目的は全ての時間tに対して軌跡\boldsymbol_1 (t)及び\boldsymbol_2 (t)を確定させることである。
最初の位置を
:\boldsymbol_1 (t=0)\boldsymbol_2 (t=0)
最初の速さを
:\boldsymbol_1 (t=0)\boldsymbol_2 (t=0)
と置くと、運動の第2法則により
:\boldsymbol_(\boldsymbol_1 ,\boldsymbol_2) = m_1 \ddot_1 \quad \quad \quad (\text)
:\boldsymbol_(\boldsymbol_1 ,\boldsymbol_2) = m_2 \ddot_2 \quad \quad \quad (\text)
と書ける。ここで、
:\boldsymbol_ は質量1が質量2から受ける力であり、
:\boldsymbol_ は質量2が質量1から受ける力である。
この連立方程式を加減して、2つの一体問題に帰着させ、解くことができる。式1と式2を足すと、重心の運動を表す方程式になる。式1から式2を引くと、ベクトル\boldsymbol \equiv \boldsymbol_1 - \boldsymbol_2の経時変化となる。2つの解を組み合わせることで、軌跡\boldsymbol_1 (t)\boldsymbol_2 (t)が記述できる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「二体問題」の詳細全文を読む




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