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数学において、微分同相写像（びぶんどうそうしゃぞう、）は滑らかな多様体の同型写像である。それは1つの可微分多様体を別の可微分多様体に写す可逆関数であって、関数と逆関数が両方滑らかであるようなものである。 == 定義 == 2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が与えられたとき、可微分写像 ''f'': ''M'' → ''N'' は全単射かつ逆写像 ''f''−1: ''N'' → ''M'' も可微分なとき微分同相（写像） (diffeomorphism) と呼ばれる。この関数が ''r'' 回連続微分可能であれば、''f'' は ''Cr''（級）微分同相（写像） (''Cr''-diffeomorphism) と呼ばれる。 2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が微分同相 (diffeomorphic) である（記号では通常 ≃）とは、''M'' から ''N'' への微分同相写像 ''f'' が存在するということである。それらが ''Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。 2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が微分同相 (diffeomorphic) である（記号では通常 ≃）とは、''M'' から ''N'' への微分同相写像 ''f'' が存在するということである。それらが ''Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。 2 つの多様体 ''M'' と ''N'' が微分同相 (diffeomorphic) である（記号では通常 ≃）とは、''M'' から ''N'' への微分同相写像 ''f'' が存在するということである。それらが ''Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。 'Cr'' 微分同相 (''Cr'' diffeomorphic) であるとは、それらの間の ''r'' 回連続微分可能な全単射が存在して逆写像もまた ''r'' 回連続微分可能であるということである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「微分同相写像」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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