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レフシェッツの不動点定理 : ミニ英和和英辞書
レフシェッツの不動点定理[り]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ふ]
  1. (n-pref) un- 2. non- 3. negative prefix
: [どう]
 【名詞】 1. motion 2. change 3. confusion 
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

レフシェッツの不動点定理 ( リダイレクト:レフシェッツ不動点定理 ) : ウィキペディア日本語版
レフシェッツ不動点定理[れふしぇっつふどうてんていり]

数学で、レフシェッツ不動点定理(Lefschetz fixed-point theorem)は、コンパクト位相空間 X からそれ自身への連続写像不動点の数を、X のホモロジー群の上の誘導された写像のトレースによって数える公式である。この名称はソロモン・レフシェッツ(Solomon Lefschetz)にちなみ、1926年に彼が最初に提唱した。
数え上げの問題は、不動点と呼ばれる点での多重度も考慮して不動点を数える問題である。この定理の弱いバージョンは、全く不動点を持たない写像は、むしろ特別のトポロジー的(円の回転に似た)性質を持つことを示すことができる。

==公式なステートメント==
この定理を公式に述べると、
:f: X \rightarrow X
をコンパクトな(triangulable space) X からそれ自身への連続写像とする。f のレフシェッツ数(Lefschetz number) Λf
:\Lambda_f:=\sum_(-1)^k\mathrm(f_
*|H_k(X,\mathbb))
により定義する。 これは、H_k(X,\mathbb) 上のf により誘導された線型写像の行列のトレースの有限交代和であり、H_k(X,\mathbb)有理数係数をもつ X特異ホモロジー(singular homology)である。
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