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不動点 : ミニ英和和英辞書
不動点[ふどうてん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ふ]
  1. (n-pref) un- 2. non- 3. negative prefix
: [どう]
 【名詞】 1. motion 2. change 3. confusion 

不動点 : ウィキペディア日本語版
不動点[ふどうてん]

数学において写像不動点(ふどうてん)あるいは固定点(こていてん、)とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。
== 定義 ==
''x'' が写像 ''f'' の不動点であるとは、''f''(''x'') = ''x'' が成り立つときに言い、かつそのときに限る。たとえば ''f'' が実数全体で
:\ f(x) = x^2 - 3 x + 4
によって定義される函数ならば、''f''(2) = 2 であるから、2 はこの函数 ''f'' の不動点である。
どんな写像でも不動点を持つわけではなく、たとえば ''f'' が実数全体で ''f''(''x'') = ''x'' + 1 によって定義される函数ならば、どんな実数 ''x''も ''x'' = ''x'' + 1 を満たすことはないから、これは不動点を持たない。函数のグラフを考えれば、不動点とは直線 ''y'' = ''x'' 上にある点 (''x'', ''f''(''x'')) のことであり、同じことだが ''f'' のグラフと直線 ''y'' = ''x'' との共有点のことであると言うことができる。''f''(''x'') = ''x'' + 1 の例でいえば、この函数のグラフと直線 ''y'' = ''x'' は互いに平行であって、共有点を持たない。
有限回の反復で元の値に戻ってくる点は周期点として知られる。不動点は周期が 1 に等しい周期点である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「不動点」の詳細全文を読む




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