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リーマンのクシー関数 : ミニ英和和英辞書
リーマンのクシー関数[りーまんのくしーかんすう]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

リーマンのクシー関数 : ウィキペディア日本語版
リーマンのクシー関数[りーまんのくしーかんすう]

数学において、リーマンのクシー関数 () はリーマンのゼータ関数の変形で、とりわけ単純な関数等式をもつように定義される。関数は ベルンハルト・リーマン に敬意を表して名づけられている。
== 定義 ==
リーマンのもともとの小文字のクシー関数、ξは エトムント・ランダウ によって大文字のクシー、Ξ に改名された(下記参照)。ランダウの小文字クシー、ξ は次のように定義される〔Edmund Landau. Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, Teubner, Leipzig 1909. Third edition Chelsea, New York, 1974, §70.〕: s\in\Bbb に対して
:\xi(s) = \frac s(s-1) \pi^ \Gamma\left(\frac s\right) \zeta(s).
ここで ζ(''s'') はリーマンのゼータ関数を表し、Γ(s) はガンマ関数である。クシーの関数等式(あるいは reflection formula)は
:\xi(1-s) = \xi(s).
大文字のクシー、Ξ は Landau (loc. cit., §71) によって
:\Xi(z) = \xi\left(\frac12+zi\right)
と定義され関数等式
:\Xi(-z) =\Xi(z).
をもつ。Landau (loc. cit., p. 894) によって報告されているようにこの関数 Ξ はリーマンがもともと ξ によって表記した関数である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「リーマンのクシー関数」の詳細全文を読む




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