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数学の一分野、函数解析学におけるユニタリ作用素（ユニタリさようそ、）は、ヒルベルト空間上の自己同型写像、すなわち構造（今の場合は、作用する対象となる空間の線型空間の構造、内積構造およびそこから定まる位相構造）を保つ全単射である。与えられたヒルベルト空間 からそれ自身へのユニタリ作用素全体の成す集合は群を成し、 のヒルベルト群 と呼ばれることもある。 == 定義と注意 == ヒルベルト空間 上の有界線型作用素 がユニタリ作用素であるとは、それが を満足するときに言う。ただし、 は のエルミート共軛で は恒等作用素である。 上記よりも弱く、条件 のみを満たすものは等距作用素 と呼ばれ、条件 を満たすものは余等距作用素 と呼ばれる。即ち、ユニタリ作用素は等距かつ余等距なる有界作用素である。 内積を用いれば、この定義は以下のように書き直すことができる。 ヒルベルト空間 上の有界線型作用素 がユニタリであるとは、 * は全射であり、かつ * はヒルベルト空間 の内積を保つ。即ち、 の任意のベクトル , に対してを満足する ときにいう。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ユニタリ作用素」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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