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メンガーのスポンジ : ミニ英和和英辞書
メンガーのスポンジ[ちょうおん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)

メンガーのスポンジ : ウィキペディア日本語版
メンガーのスポンジ[ちょうおん]

メンガーのスポンジとは自己相似フラクタル図形の一種であり、立方体に穴をあけたものである。そのフラクタル次元ハウスドルフ次元相似次元)は log20/log3(=2.7268....)次元である。メンガーのスポンジの面は同じくフラクタル図形のシェルピンスキーのカーペットでできている。
メンガーのスポンジはフラクタル図形であるため、正確に作図することはできない。
== 面積 ==
メンガーのスポンジの次元は2より大きいため、2次元的な大きさである面積は無限である。

実際、表面積が1となる大きな立方体から穴を空けてメンガーのスポンジを構成する場合、一度穴を空ける毎にその表面積は\tfracずつ増加するため、穴を空ける回数をnとすると最終的に表面積は\lim_ \left( \tfrac \right) ^=\inftyと無限大に発散する。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「メンガーのスポンジ」の詳細全文を読む




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