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マイナス元 ( リダイレクト:反数 ) : ウィキペディア日本語版
反数[はんすう]
反数(はんすう、)とは、あるに対し、足すと になる数である。つまり、ある数 に対して、
:
となるような数 を の反数といい、 と表す。記号「−」を負号と呼び、「マイナス 」と読む。また、 は の反数であるともいえる。 は加法における単位元であるから、反数は加法における逆元である。このような加法における逆元は加法逆元(かほうぎゃくげん、)と呼ばれる。
ある数にある数の反数を足すことを「引く」といい、減法 を以下のように定義する。
:
「 引く 」 または「 マイナス 」 と読む。反数に使われる「−」(負号)と引き算に使われる「−」(減算記号)をあわせて「マイナス記号」と呼ぶ。
また、反数を与える − は単項演算子と見なすことができ、単項マイナス演算子 と呼ばれる。一方、減算を表す演算子としての − は、項を 2 つとるの二項演算子なので、二項マイナス演算子 と呼ばれる。
乗法において反数に相当するものは逆数、あるいはより一般には乗法逆元 と呼ばれる。整数有理数実数複素数においては、逆数は必ずしも存在しないが、反数は必ず存在する。ただし、 を含まない自然数においては反数は常に存在しない。
反数の概念はそのままベクトルに拡張することができ、反ベクトル(はんベクトル、)と呼ばれる。ベクトルの加法における単位元はゼロ・ベクトルであり、あるベクトル に足すと を与えるベクトル を の反ベクトルという。
:
これを満たすベクトル は と表される。またこのとき は の反ベクトル でもある。
==性質==

* ある数とその反数を足すと になる: .
* ある数の反数の反数は、元の数である: .
* からある数を引いた結果はその数の反数を与える: .
* の反数は、 である: .
* 元の数と反数が等しいのは のみである: ならば .
* ある数に を掛けた結果はその数の反数を与える: .
* 和の反数は反数の和に等しい: .

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「反数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Additive inverse 」があります。




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