翻訳と辞書 Words near each other ・ ジョルダン-ヘルダーの定理 ・ ジョルダンの曲線定理 ・ ジョルダンの標準形 ・ ジョルダンの規則 ・ ジョルダンの閉曲線定理 ・ ジョルダン・アイェウ ・ ジョルダン・ヘルダーの定理 ・ ジョルダン・ヴェレトゥ ・ ジョルダン三重系 ・ ジョルダン三項系 ・ ジョルダン対 ・ ジョルダン曲線 ・ ジョルダン曲線定理 ・ ジョルダン標準化 ・ ジョルダン標準形 ・ ジョルダン種 ・ ジョルダン細胞 ・ ジョルダン車 ・ ジョルダン閉曲線定理 ・ ジョルダーニ Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ジョルダン対 （ リダイレクト：三項系 ） ： ウィキペディア日本語版 三項系[さんこうけい] 代数学における三重系または三項系（さんこうけい、）は、ベクトル空間 ''V'' と ''V'' 上の三重積 (triple product) または三項積 (ternary product) と呼ばれる三重線型写像 : $(\backslash cdot,\backslash cdot,\backslash cdot)\; \backslash colon\; V\backslash times\; V\; \backslash times\; V\backslash to\; V$ との組として与えられる構造である。最も重要な例にリー三重系やジョルダン三重系があり、これらは1949年にネイサン・ジェイコブソンが三項交換子および三項反交換子に関して閉じている結合代数の部分空間を研究するために導入した。特に、任意のリー環はリー三重系を定め、任意のジョルダン環はジョルダン三重系を定める。これらの概念は、対称空間（特にエルミート対称空間およびその一般化である対称 ''R''-空間とその非コンパクト双対）の理論において重要である。 == リー三重系 == 三重系がリー三重系であるとは、その三重積 が以下の三つの恒等式 : $$ = -, : $$ + + = 0, : $,x,y]\; +\; +\; +\; +\; +\; +\; :=\; ($+L_, L(v) - M(u)) で定めてリー環となる。この $\backslash mathfrak$ の分解は明らかにこの括弧積に対する対称分解であり、従って $\backslash mathfrak$ を付随するリー環とする連結リー群 ''G'' とその部分群 ''K'' で付随するリー環が $\backslash mathfrak$ となるものをとれば、剰余リー群 ''G''/''K'' は対称空間となる。 逆に、そのような対称分解（つまり対称空間のリー環）をもつリー環 $\backslash mathfrak$ が与えられたとき、三項括弧積 によって $\backslash mathfrak$ をリー三重系にすることができる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「三項系」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Triple system 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.