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オイラー作用素 : ミニ英和和英辞書
オイラー作用素[もと]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [ちょうおん]
 (n) long vowel mark (usually only used in katakana)
: [さく]
  1. (n,n-suf) a work 2. a harvest 
作用 : [さよう]
  1. (n,vs) action 2. operation 3. effect 4. function 
: [よう]
  1. (n,n-suf) task 2. business 3. use 
: [もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation

オイラー作用素 : ウィキペディア日本語版
オイラー作用素[もと]

数学においてオイラー作用素(オイラーさようそ、)あるいはテータ作用素(テータさようそ、) は、
: \theta = z
と定義される微分作用素である。オイラー作用素は に関する任意の単項式固有関数に持ち、特に
: \theta (z^k) = k z^k,\quad k=0,1,2,\ldots
を満たす(すなわち、斉次多項式に作用するとき固有値としてその次数を返す)から、ときに斉次次数 (''homogeneity'') 作用素とも呼ばれる。-変数における斉次次数作用素 は
: \vartheta = \sum_^n x_k \frac
で与えられる。一変数のときと同様に、 の固有空間斉次多項式全体から成る空間であり、対応する固有値は斉次多項式の次数である。

== 注釈 ==


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「オイラー作用素」の詳細全文を読む




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