翻訳と辞書 Words near each other ・ 1つの指輪 ・ 1つ目入道 ・ 1つ目小僧 ・ 1の冪乗根 ・ 1の冪根 ・ 1の冪根の群スキーム ・ 1の分割 ・ 1の分解 ・ 1の原始べき根 ・ 1の原始冪乗根 ・ 1の原始冪根 ・ 1の原始累乗根 ・ 1の累乗根 ・ 1の補数 ・ 1ばんスクラム ・ 1ばんスクラム!! ・ 1インチVTR ・ 1インチパンチ ・ 1オクターブ ・ 1キーフルート Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 1の原始冪根 ： ミニ英和和英辞書 1の原始冪根[こん, ね] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 原 ： [はら, もと] 　 1. (n,n-suf,n-t) (1) origin　2. basis　3. foundation ・ 原始 ： [げんし] 　【名詞】 1. origin　2. primeval　 ・ 冪 ： [べき] 　(n) (gen) (math) a power ・ 根 ： [こん, ね] 　【名詞】 1. root　 1の原始冪根 （ リダイレクト：1の冪根 ） ： ウィキペディア日本語版 1の冪根[いちのべきこん] 1の冪根（いちのべきこん、）、または1の累乗根（いちのるいじょうこん）は、数学において、冪乗して 1 になる（冪単である）ような数のことである。すなわち、ある自然数 ''n'' が存在して :''z'' = 1 となる ''z'' のことである。通常は複素数の範囲で考えるが、場合によっては ''p'' 進数のような他の数の体系内で考える場合もある。以下では主として複素数の場合について述べる。 自然数 ''n'' に対し、''m'' (< ''n'') 乗しても決して 1 にならず、''n'' 乗して初めて 1 になるような 1 の冪根は ''n'' 乗根として原始的 (primitive) であるという。自然数 ''n'' を固定せず、1 の原始 ''n'' 冪根あるいは 1 の原始 ''n'' 乗根として得られる数を総称し、1の原始冪根（いちのげんしべきこん）、または1の原始累乗根（いちのげんしるいじょうこん）という。 == 1の原始冪根 == 複素数の範囲では、1 の原始 ''n'' 乗根は ''n'' ≥ 3 のとき2つ以上存在する。ド・モアブルの定理より、1 の原始 ''n'' 乗根の一つは :$\backslash zeta\_n\; =\backslash cos\; \backslash frac\; +i\backslash sin\; \backslash frac$ で与えられることが分かる。この時、''ζ'' の共役複素数 ' も 1 の原始 ''n'' 乗根である。''n'' と互いに素な自然数 ''m'' に対して ''ξ'' は 1 の原始 ''n'' 乗根であり、逆に 1 の原始 ''n'' 乗根はこの形に表せる。すなわち、1の原始 ''n'' 乗根は、オイラーのφ関数を用いて、ちょうど ''φ''(''n'') 個存在する。 方程式 ''x'' = 1 を考える。この方程式の根は、ド・モアブルの定理より、 :$x=\backslash cos\; \backslash frac\; +i\backslash sin\; \backslash frac\; \backslash quad\; (0\backslash le\; k\backslash le\; n-1)$ であるが、1 の原始 ''n'' 乗根 ''ξ'' を一つ選べば、 :$x=\; ^k\; \backslash quad\; (0\backslash le\; k\backslash le\; n-1)$ と書くことができる。 また上記のように根を三角関数で表すことは容易であるが、それが根号を用いて表示できること、つまり方程式が代数的にも可解であることはガウスにより証明された。 も 1 の原始 ''n'' 乗根である。''n'' と互いに素な自然数 ''m'' に対して ''ξ'' は 1 の原始 ''n'' 乗根であり、逆に 1 の原始 ''n'' 乗根はこの形に表せる。すなわち、1の原始 ''n'' 乗根は、オイラーのφ関数を用いて、ちょうど ''φ''(''n'') 個存在する。 方程式 ''x'' = 1 を考える。この方程式の根は、ド・モアブルの定理より、 :$x=\backslash cos\; \backslash frac\; +i\backslash sin\; \backslash frac\; \backslash quad\; (0\backslash le\; k\backslash le\; n-1)$ であるが、1 の原始 ''n'' 乗根 ''ξ'' を一つ選べば、 :$x=\; ^k\; \backslash quad\; (0\backslash le\; k\backslash le\; n-1)$ と書くことができる。 また上記のように根を三角関数で表すことは容易であるが、それが根号を用いて表示できること、つまり方程式が代数的にも可解であることはガウスにより証明された。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「1の冪根」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.