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ド・モアブルの定理 : ミニ英和和英辞書
ド・モアブルの定理[ど もあぶるのていり]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

ブル : [ぶる]
 【名詞】 1. bull 2. (n) bull
定理 : [ていり]
 【名詞】 1. theorem 2. proposition
: [り]
 【名詞】 1. reason 

ド・モアブルの定理 : ウィキペディア日本語版
ド・モアブルの定理[ど もあぶるのていり]
ド・モアブルの定理(ド・モアブルのていり。ド・モアブルの公式(ド・モアブルのこうしき)とも)とは、複素数(特に実数) θ および整数 に対して
:(\cos \theta +i\sin \theta)^n=\cos n\theta +i\sin n\theta
が成り立つという、複素数三角関数に関する定理である。定理の名称はアブラーム・ド・モアブル (Abraham de Moivre) に因むが、彼がこの定理について言及したわけではない。帰納法による証明では、三角関数加法定理が利用される。
実数 θ と正の整数 に対してド・モアブルの定理を考えると、左辺を展開し右辺と実部・虚部を比較することにより、 倍角の公式が導出される。すなわち、ド・モアブルの公式は三角関数の 倍角の公式を内在的に含んでいる。
オイラーの公式 :(e^)= \cos\theta+i\sin\thetaによれば、この定理は複素変数の指数関数に関する指数法則(の一つ)
:(e^)^n=e^\quad(\theta \in \mathbb,n \in \mathbb)
の成立を意味するものである。
== 証明 ==

=== 数学的帰納法による証明 ===


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ド・モアブルの定理」の詳細全文を読む




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