翻訳と辞書 Words near each other ・ 多元宇宙論 ・ 多元性 ・ 多元接続 ・ 多元放送 ・ 多元数理科学研究科 ・ 多元文化論 ・ 多元方程式 ・ 多元王朝説 ・ 多元現象記録法 ・ 多元環 ・ 多元環のテンソル積 ・ 多元環の直和 ・ 多元的 ・ 多元的古代史観 ・ 多元的国家論 ・ 多元筋 ・ 多元論 ・ 多光子イオン化 ・ 多光子励起 ・ 多光子励起顕微鏡 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 多元環のテンソル積 ： ウィキペディア日本語版 代数のテンソル積[だいすうのてんそるせき] 数学において、2つの ''R'' 代数のテンソル積は再び ''R'' 代数である。これは代数のテンソル積 (tensor product of algebras) を与える。任意の環は Z 代数と見ることができるから、特別な場合 ''R'' = Z は環のテンソル積 (tensor product of rings) を与える。 == 定義 == ''R'' を可換環とし ''A'' と ''B'' を ''R'' 代数とする。''A'' と ''B'' はどちらも ''R'' 加群と見なせるから、それらのテンソル積 :$A\; \backslash otimes\_R\; B$ を作れる。これは再び ''R'' 加群である。このテンソル積に次のように積を定義して代数の構造を与えることができる〔Kassel (1995), p. 32 .〕。すなわち、生成系となる の形の単純テンソルの間の積を : $(a\_1\backslash otimes\; b\_1)(a\_2\backslash otimes\; b\_2)\; =\; a\_1a\_2\backslash otimes\; b\_1b\_2$ と定義し、これを線型性により の全体に拡張する。この積は ''R'' 双線型かつ結合的で、 によって与えられる単位元を持つ〔Kassel (1995), p. 32 .〕ことが容易にわかる。ここで 1''A'' と 1''B'' はそれぞれ ''A'' と ''B'' の単位元である。''A'' と ''B'' がともに可換であればそのテンソル積も可換である。 テンソル積によりすべての ''R'' 代数の圏はになる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「代数のテンソル積」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.