翻訳と辞書 Words near each other ・ ルベン・マルティネス ・ ルベン・ミカエル ・ ルベン・ミーニョ ・ ルベン・ラジョス・セルナ ・ ルベン・ラダ ・ ルベン・レウス ・ ルベン・ロチーナ ・ ルベン族 ・ ルベーグ ・ ルベーグの優収束定理 ・ ルベーグの分解定理 ・ ルベーグの収束定理 ・ ルベーグの密度定理 ・ ルベーグ可測 ・ ルベーグ可積分 ・ ルベーグ測度 ・ ルベーグ測度の正則性定理 ・ ルベーグ積分 ・ ルベーグ空間 ・ ルベーグ被覆次元 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク ルベーグの分解定理 ： ウィキペディア日本語版 ルベーグの分解定理[るべーぐのぶんかいていり] 数学の測度論の分野における ルベーグの分解定理（ルベーグのぶんかいていり、）とは、ある可測空間 $(\backslash Omega,\backslash Sigma)$ 上のすべての二つのな符号付測度 $\backslash mu$ および $\backslash nu$ に対して、次を満たすような二つの σ-有限な符号付測度 $\backslash nu\_0$ および $\backslash nu\_1$ が存在することを述べた定理である。 * $\backslash nu=\backslash nu\_0+\backslash nu\_1\backslash ,$ * $\backslash nu\_0\backslash ll\backslash mu$（すなわち、$\backslash nu\_0$ は $\backslash mu$ に関して絶対連続） * $\backslash nu\_1\backslash perp\backslash mu$（すなわち、$\backslash nu\_1$ と $\backslash mu$ は特異的） これら二つの測度は、$\backslash mu$ および $\backslash nu$ によって一意的に定められる。 == 改良 == ルベーグの分解定理を改良する方法は多く存在する。 はじめに、実数直線上のある正則なボレル測度の特異部の分解は、次のように改良できる。 :$\backslash ,\; \backslash nu\; =\; \backslash nu\_\; +\; \backslash nu\_\; +\; \backslash nu\_$ 但し * ''ν''cont は絶対連続（absolutely continuous）な部分 * ''ν''sing は特異連続（singular continuous）な部分 * ''ν''pp は純点（pure point）の部分（離散測度） つづいて、絶対連続測度はラドン＝ニコディムの定理によって分類され、離散測度は簡単に理解することが出来る。したがって（特異連続測度はさておき）ルベーグの分解は測度の非常に明解な記述を提供するものとなる。カントール測度（実数直線上の確率測度で累積分布関数がカントール関数であるようなもの）は特異連続測度の一例である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ルベーグの分解定理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.