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Qポッホハマー記号 : ウィキペディア日本語版
Qポッホハマー記号

数学において、qポッホハマー記号(q-Pochhammer symbol)はq-類似の数式に頻出する乗積を略記する記号である〔Wolfram Mathworld: q-Pochhammer Symbol 〕。
: \begin
&(a;q)_\infty=\prod_^(1-aq^k)\\
&(a;q)_n=\frac\\
\end
|q|<1の仮定が普通であり、実用上、n整数であることが多い。nが整数である場合は
: (a;q)_n=\begin
\displaystyle\prod_^(1-aq^k)&n>0\\
1&n=0\\
\displaystyle\prod_^\frac&n<0\\
\end
となる。m,nが整数であり、a=q^であるとき、0mであれば(q^;q)_n=0であり、nm<0であれば(q^;q)_nである。
== 更なる略記 ==
基底(base)が文字qである場合は省略することがある。
: \begin
&(a)_n=(a;q)_n\\
&(q)_n=(q;q)_n\\
\end
複数のqポッホハマー記号が並ぶときは合成することがある。
: \begin
&(a,b,c)_n=(a,b,c;q)_n=(a;q)_n(b;q)_n(c;q)_n\\
\end

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Qポッホハマー記号」の詳細全文を読む



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