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線型回帰数列 : ミニ英和和英辞書
線型回帰数列[せんけいかいきすうれつ]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [かた]
 【名詞】 1. mold 2. mould 3. model 4. style 5. shape 6. data type 
: [かい]
 【名詞】 1. counter for occurrences 
回帰 : [かいき]
  1. (n,vs) revolution 2. recurrence 3. recursion 
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
数列 : [すうれつ]
 (n) progression
: [れつ]
 【名詞】 1. queue 2. line 3. row 

線型回帰数列 : ウィキペディア日本語版
線型回帰数列[せんけいかいきすうれつ]
数学において、''p''-階の線型回帰数列(せんけいかいきすうれつ、)または線型循環数列(せんけいじゅんかんすうれつ)とは、各項がある可換体 ''K''(典型的には CR)に値をとる数列であって、体 ''K'' の ''p''-個のスカラー ''a''0, ''a''1, …, ''a''''p''−1 (''a''0 ≠ 0) を固定するとき、任意の ''n'' ≥ ''n''0 に対して、''p''-階の線型漸化式
:u_ = a_0u_n + a_1u_ + \cdots + a_u_
によって定まるものの総称である。このような数列は、最初の ''p''-項が決まれば、残りの項は漸化式に従ってすべて一意に決定される。
一階の線型回帰列は公比 ''a''0幾何数列と呼ばれるほうが普通である。
高階の線型回帰列を調べることは線型代数学に属する問題である。そのような列の一般項は、列に付随する特性多項式と呼ばれる多項式の根が求まれば、それらによって記述することができる。上記の漸化式を満たす列に付随する特性多項式は
:P(X) = X^p - \sum_^a_iX^i=X^p-a_X^-a_ X^-\dots-a_1 X-a_0
で与えられる。特性多項式の次数は漸化式の階数に等しい。特に二階の回帰列の場合には、特性多項式の次数も 2 であり、その根の様子は判別式を用いて知ることができる。故に、二階線型回帰列は最初の二項の値のみから初等的な算術演算(和・差・積・冪)と正弦余弦函数(考える体が実数体の場合)を用いて記述することができる。この種の数列の例には、よく知られたフィボナッチ数列があり、その各項は黄金比の冪を使って書くことができる。
== 一階線型回帰列 ==

一階の線型漸化式は
: u_=q\,u_
と書けて、その一般項は
: u_n = u_q^
で与えられる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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