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魔六角陣（まろっかくじん）は、魔方陣の六角形版で、左斜め・右斜め・横のいずれの方向の和も等しくなるように 1 から始まる連続した数字をあてはめたものである。
魔六角陣は、大きさ1のものと大きさ3のものの二つしか存在しない。また、鏡像・対称なものを除くと共に1種類しか数字の当てはめ方が存在しないことが知られている。 魔六角陣は多くの人によって再発見されている。現在判明している最も古い発見者はエルンスト・フォン・ハッセルベルグで、1887年に発表している。 == 証明 == 魔六角陣の大きさが1と3のみであるという証明を以下に示す。 まず、各列の和を ''M'' とする。1辺が ''n'' である六角形に入る数字は 1～3''n''(''n''-1)+1 なので、入る数字の合計 ''s'' は : となる。列の数は 2''n''-1 なので ''M'' は : で表される。この式を変形すると : この式の両辺は整数であるため、 5/(2''n''-1) は整数でなければならない。これが整数になるのは 2''n''-1 が 5 の約数であるときである。よって ''n''=1,3 である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「魔六角陣」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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