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零行列 : ミニ英和和英辞書
零行列[れいぎょうれつ]
(n) zero matrix
===========================
: [れい]
 【名詞】 1. zero 2. nought 
零行列 : [ぜろぎょうれつ, れいぎょうれつ]
 (n) zero matrix
: [くだり, ぎょう]
 【名詞】 1. (1) line 2. row 3. (2) verse 
行列 : [ぎょうれつ]
  1. (n,vs,n) (1) line 2. procession 3. (2) (gen) (math) matrix 
: [れつ]
 【名詞】 1. queue 2. line 3. row 
零行列 : ウィキペディア日本語版
零行列[ぜろぎょうれつ, れいぎょうれつ]
数学において、零行列(ぜろぎょうれつ、れいぎょうれつ、zero matrix, null matrix)とは、その成分(要素)が全て 0 の行列。''O'' あるいは 0 と記述されることが多い。
:0 = \begin
0 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & 0 & \cdots & 0
\end
また、下付き添字によって行列の型を明記することもある。
: O_2 = O_ = \begin 0 & 0 \\ 0 & 0 \end,
O_ = \begin 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end

自明な線形変換である零作用素を表す行列であり、正方行列の場合には行列環の零元を与えている。
== 性質 ==
以下、''l'', ''m'', ''n'' は任意の自然数とする。
* ''m'' 行 ''n'' 列の零行列 ''O'' と ''m'' 行 ''n'' 列の任意の行列 ''A'' の和は ''A'' + ''O'' = ''O'' + ''A'' = ''A'' となり、差は ''A'' - ''O'' = ''A'', ''O'' - ''A'' = -''A'' となる。
* ''l'' 行 ''m'' 列の零行列 ''O'' と ''m'' 行 ''n'' 列の任意の行列 ''A'' の積 ''OA'' は、''l'' 行 ''n'' 列の零行列となる。
* ''l'' 行 ''m'' 列の任意の行列 ''B'' と ''m'' 行 ''n'' 列の零行列 ''O'' の積 ''BO'' は、''l'' 行 ''n'' 列の零行列となる。
これらのことから、''n'' 次の正方行列全体のなすを考えているとき、零行列はその零元になる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「零行列」の詳細全文を読む




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