翻訳と辞書
Words near each other
・ 親和体道
・ 親和力
・ 親和図
・ 親和女子中学校
・ 親和女子中学校・高等学校
・ 親和女子大学
・ 親和女子高等学校
・ 親和小体
・ 親和性
・ 親和性、親和力、結合性
親和数
・ 親和的行動
・ 親和銀行
・ 親和高等学校
・ 親善
・ 親善マーケット
・ 親善人形
・ 親善大使
・ 親善試合
・ 親善都市


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

親和数 : ミニ英和和英辞書
親和数[しんわ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

親和 : [しんわ]
  1. (n,vs) friendship 2. fellowship
: [わ]
 【名詞】 1. (1) sum 2. (2) harmony 3. peace 
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 

親和数 ( リダイレクト:友愛数 ) : ウィキペディア日本語版
友愛数[ゆうあいすう]
友愛数(ゆうあいすう)とは、異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数とも呼ばれる。
一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。
:220の自分自身を除いた約数は、1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110で、和は284となる。一方、284の自分自身を除いた約数は、1,2,4,71,142で、和は220である。
:220, 284, 1184, 1210, 2620, 2924, 5020, 5564 \cdots ()
現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。
友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた(ダンブリクス Damblichus)。
850年頃にサービト・イブン=クッラ (826年-901年)によって友愛数を求める事が出来る可能性のある関係式が導き出されている:
:''p'' = 3 × 2''n''-1 - 1,
:''q'' = 3 × 2''n'' - 1,
:''r'' = 9 × 22''n''-1 - 1,
ここで、''n''は、1以上の整数であり、''p'',''q'',''r''が素数であるような''p'',''q'',''r'',''n''が存在したとき、 2''npq''と 2''nr''は友愛数の対となる。
この式は全ての友愛数の組に対して成立するわけではない。例えば、友愛数の組(220、284), (17,296、18,416), (9,363,584、9,437,056)はこの関係式を満たしているが、(6,232、6,368)は友愛数であるにもかかわらずこの関係式を満たさない。
(220, 284)の次に求められた友愛数は(17,296、18,416)である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより60余りの友愛数が求められている。
なお、自分自身を除いた約数の和が元の数と等しい場合には、完全数と呼ばれる。自身を除いた約数の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。
==小さい順の友愛数40組==
(220、284)、(1,184、1,210)、(2,620、2,924)、(5,020、5,564)、(6,232、6,368)、

(10,744、10,856)、(12,285、14,595)、(17,296、18,416)、(63,020、76,084)、(66,928、66,992)、

(67,095、71,145)、(69,615、87,633)、(79,750、88,730)、(100,485、124,155)、(122,265、139,815)、

(122,368、123,152)、(141,664、153,176)、(142,310、168,730)、(171,856、176,336)、(176,272、180,848)、

(185,368、203,432)、(196,724、202,444)、(280,540、365,084)、(308,620、389,924)、(319,550、430,402)、

(356,408、399,592)、(437,456、455,344)、(469,028、486,178)、(503,056、514,736)、(522,405、525,915)、

(600,392、669,688)、(609,928、686,072)、(624,184、691,256)、(635,624、712,216)、(643,336、652,664)、

(667,964、783,556)、(726,104、796,696)、(802,725、863,835)、(879,712、901,424)、(898,216、980,984)

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「友愛数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Amicable numbers 」があります。




スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.