翻訳と辞書
Words near each other
・ 自然放射性元素
・ 自然放射性同位体
・ 自然放射性同位元素
・ 自然放射性核種
・ 自然放射線
・ 自然放射能
・ 自然放電
・ 自然教室
・ 自然教育園
・ 自然数
自然数の分割
・ 自然数の無限和
・ 自然数列
・ 自然数論
・ 自然早産
・ 自然景観
・ 自然村
・ 自然林
・ 自然植生
・ 自然権


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

自然数の分割 : ミニ英和和英辞書
自然数の分割[ぶんかつ]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

自然 : [しぜん]
 nature, natural, spontaneous,
自然数 : [しぜんすう]
 【名詞】 1. natural number 2. nonnegative integer
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
: [ぶん, ふん]
  1. (n,n-suf,pref) (1) part 2. segment 3. share 4. ration 5. (2) rate 6. (3) degree 7. one's lot 8. one's status 9. relation 10. duty 1 1. kind 12. lot 13. (4) in proportion to 14. just as much as 1
分割 : [ぶんかつ]
  1. (n,vs) partition 2. division 3. separation 
: [わり]
  1. (n,n-suf) rate 2. ratio 3. proportion 4. percentage 5. profit 6. assignment 7. 10% 8. unit of ten percent 

自然数の分割 : ウィキペディア日本語版
自然数の分割[ぶんかつ]


数学の各分野、特に数論および組合せ論において、正の整数 ''n'' の分割(ぶんかつ、)あるいは整分割 (''integer partition'') とは、与えられた正整数 ''n'' を正整数の和として表す方法をいう。ただし、和の因子(summand; 被加数)の順番のみが異なる分割は同じ分割とみなされる(順序をも考慮する場合は、順序つき分割または、分割ではなく合成あるいは結合 (composition) と呼ばれる概念となる)。
例えば 4 の異なる分割は次の五通りである。
: 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1.
このとき、順序を考慮した合成 1 + 3 は分割としては 3 + 1 と同じであり、同様に合成としては異なる 1 + 2 + 1 および 1 + 1 + 2 は分割としては 2 + 1 + 1 と同じである。
分割の各因子は部分または成分 (''part'') などとも呼ばれる。また、各正整数 ''n'' に対して ''n'' の分割の総数を与える函数を ''p''(''n'') であらわし、''n'' の分割数 (partition function) と呼ぶ。これによれば上記は ''p''(4) = 5 と表せる。なお、''p'' が ''n'' の分割であることを ''p'' ''n'' で表すことがある。
自然数の分割を図示する方法としてヤング図形フェラーズ図形がある。これらは数学物理学のいくつかの分野で用いられるが、特に対称多項式対称群の研究あるいは一般の群の表現論などが含まれる。
== 例 ==

整数 4 の分割は
# 4
# 3 + 1
# 2 + 2
# 2 + 1 + 1
# 1 + 1 + 1 + 1
で全てである。また整数 8 の分割を列挙すれば
# 8
# 7 + 1
# 6 + 2
# 6 + 1 + 1
# 5 + 3
# 5 + 2 + 1
# 5 + 1 + 1 + 1
# 4 + 4
# 4 + 3 + 1
# 4 + 2 + 2
# 4 + 2 + 1 + 1
# 4 + 1 + 1 + 1 + 1
# 3 + 3 + 2
# 3 + 3 + 1 + 1
# 3 + 2 + 2 + 1
# 3 + 2 + 1 + 1 + 1
# 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
# 2 + 2 + 2 + 2
# 2 + 2 + 2 + 1 + 1
# 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1
# 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
# 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
となる。本項ではしないが、"+" 記号を省略するために、しばしば分割を成分の列として扱うことがある。例えば、整数 8 の分割 4 + 3 + 1 を三つ組 (4, 3, 1) で表すというようなことである。このような記法を用いると、整数をよりコンパクトな形に書くことができる。例えば、2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 と書く代わりに、冪記法も利用して (22, 14) と書き表せる。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「自然数の分割」の詳細全文を読む




スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.