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素数の個数関数 : ミニ英和和英辞書
素数の個数関数[そすう]
=====================================
〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [もと]
  1. (n,n-suf,n-t) (1) origin 2. basis 3. foundation
素数 : [そすう]
 (n) prime numbers
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
: [こ]
  1. (n,suf) (1) counter for articles and mil. units 2. (2) individual 
個数 : [こすう]
 (n) number of articles
: [せき, ぜき]
 (suf) honorific added to names of makuuchi and juryo division sumo wrestlers
関数 : [かんすう]
 (n) function (e.g., math, programming, programing)

素数の個数関数 ( リダイレクト:素数計数関数 ) : ウィキペディア日本語版
素数計数関数[そすうけいすうかんすう]
素数計数関数()とは、正の実数にそれ以下の素数の個数を対応させる関数のことであり、(''x'') で表す。
== 歴史 ==
数論歴史において (''x'') の増大度は重要な関心事とされてきた。
18世紀数学者オイラーは、素数列の逆数の和が発散することを示した(素数の無限性の証明を参照)。平方数の逆数の和は収束するため、これは (''x'') が平方数ほど速く増大しないことを示している〔Paulo Ribenboim著 吾郷 孝視訳編 『素数の世界』2001年、共立出版〕。
1808年ルジャンドルは以下の等式を示した〔。
:\pi (N)=\pi (\sqrt )-1+\sum_d \mu (d)\left\frac \right
ここで \mu(d)メビウス関数ガウス記号であり、和は 以下のすべての素数の積 ''P'' のすべての正の約数 ''d'' を動く。この式より、
:\lim_ \frac =0
が導かれる〔。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「素数計数関数」の詳細全文を読む




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