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生産的集合 : ミニ英和和英辞書
生産的集合[せいさん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

: [せい, なま]
  1. (adj-na,n,adj-no) (1) draft (beer) 2. draught 3. (2) raw 4. unprocessed 
生産 : [せいさん]
  1. (n,vs) production 2. manufacture 
: [うぶ]
  1. (adj-no) innocent 2. naive 3. unsophisticated 4. inexperienced 5. green 6. wet behind the ears
: [まと, てき]
 【名詞】 1. mark 2. target 
: [しゅう]
 【名詞】 1. collection 
集合 : [しゅうごう]
  1. (n,vs) (1) gathering 2. assembly 3. meeting 4. (2) (gen) (math) set 
: [ごう]
 【名詞】 1. go (approx. 0.18l or 0.33m) 

生産的集合 ( リダイレクト:創造的集合と生産的集合 ) : ウィキペディア日本語版
創造的集合と生産的集合[せいさんてきしゅうごう]
生産的集合(せいさんてきしゅうごう、)と創造的集合(そうぞうてきしゅうごう、)とは、自然数の集合の類型であり、数理論理学において重要な応用を持つ。これらはやなどの数理論理学のテキストにおける標準的なトピックである。
==定義と例==

以下では \varphi_i計算可能関数アクセプタブル・ナンバリングW_i は対応する帰納的可算集合のナンバリングとする。
自然数の集合 P生産的とは、帰納的(計算可能)関数 f が存在して、任意の i に対して
:W_i \subseteq P ならば f(i)\downarrow かつ f(i) \in P \setminus W_i
が成り立つことをいう。このとき関数 fP生産的関数という。
自然数の集合 C創造的とは、C が帰納的可算であり、補集合 \mathbb \setminus C が生産的であることをいう。後で述べるように創造的集合は帰納的可算な補集合を持たない。すなわち創造的集合は帰納的でない。
典型的な創造的集合に K = \ がある。この集合は停止性問題の対角線を表している。この補集合 \bar = \ は生産的関数 f(i)=i を持つ生産的集合である: W_i \subseteq \bar と仮定する。このとき i \in W_i ならば i \in K かつ i \in \bar となって不合理。すなわち i \notin W_i。それゆえ i \in \bar

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「創造的集合と生産的集合」の詳細全文を読む




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